Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm - đề 011 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính tổng $S = \sum_{k=1}^{19} k$.
Câu 2.Trong nhóm sinh viên, có $28$ bạn học Toán, $12$ bạn học Lý, trong đó $8$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 3.Tổng của $n = 164$ số nguyên dương đầu tiên là bao nhiêu?
Câu 4.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 151$.
Câu 5.Giá trị của $F_{20}$ trong dãy Fibonacci ($F_1 = F_2 = 1$) là bao nhiêu?
Câu 6.Trong nhóm sinh viên, có $17$ bạn học Toán, $28$ bạn học Lý, trong đó $5$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 7.Có $22$ con thỏ được sắp vào $21$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 8.Có $15$ học sinh, chọn $14$ học sinh và xếp thành 1 hàng. Số cách chọn là:
Câu 9.Trong nhóm sinh viên, có $11$ bạn học Toán, $12$ bạn học Lý, trong đó $2$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + 2x)^4$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Tính tổng bình phương $n$ số đầu với $n = 33$: $S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 33^2$.
Câu 12.Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x)^11$.
Câu 13.Có $11$ thẻ bài xếp thành hàng dọc. Số cách sắp xếp khác nhau là bao nhiêu?