Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm - đề 009 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Có $19$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 2.Có $27$ con thỏ được sắp vào $13$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 3.Có $22$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $19$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 4.Trong nhóm sinh viên, có $14$ bạn học Toán, $28$ bạn học Lý, trong đó $13$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 5.Có $21$ con thỏ được sắp vào $10$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 6.Có $22$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 7.Cho dãy Fibonacci với $F_1 = 1, F_2 = 1$ và $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ với $n \ge 3$. Hỏi $F_{8}$ bằng bao nhiêu?
Câu 8.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 151$.
Câu 9.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 87$.
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + 2x)^4$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.$|A| = 29, |B| = 18, |A \cap B| = 12$. Tính $|A \cup B|$.
Câu 12.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + x)^14$.
Câu 13.$33$ vật vào $13$ chuồng. Theo Dirichlet, có ít nhất 1 chuồng chứa bao nhiêu vật?