Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm - đề 008 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Có $22$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $19$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 2.Giá trị của $F_{21}$ trong dãy Fibonacci ($F_1 = F_2 = 1$) là bao nhiêu?
Câu 3.Cho $n = 39$. Tổng $1 + 2 + 3 + \dots + n$ bằng bao nhiêu?
Câu 4.Có $8$ học sinh, chọn $5$ học sinh và xếp thành 1 hàng. Số cách chọn là:
Câu 5.Giá trị của $F_{20}$ trong dãy Fibonacci ($F_1 = F_2 = 1$) là bao nhiêu?
Câu 6.Trong nhóm sinh viên, có $17$ bạn học Toán, $19$ bạn học Lý, trong đó $4$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 7.Tổng của $n = 164$ số nguyên dương đầu tiên là bao nhiêu?
Câu 8.Có $21$ con thỏ được sắp vào $10$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 9.Có $8$ con thỏ được sắp vào $7$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(3 + 3x)^5$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Có bao nhiêu cách xếp $42$ quyển sách thành hàng ngang phân biệt?
Câu 12.Cho dãy truy hồi $T_n = 2 T_{n-1} + 1$, $T_1 = 1$ (số bước trong tháp Hà Nội). Tính $T_{11}$.
Câu 13.$|A| = 35, |B| = 28, |A \cap B| = 27$. Tính $|A \cup B|$.