Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm - đề 007 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Có $8$ con thỏ được sắp vào $7$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 2.Có $22$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 3.Có $8$ con thỏ được sắp vào $7$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 4.Có $22$ con thỏ được sắp vào $21$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 5.Cho $n = 65$. Tổng $1 + 2 + 3 + \dots + n$ bằng bao nhiêu?
Câu 6.Trong nhóm sinh viên, có $17$ bạn học Toán, $19$ bạn học Lý, trong đó $4$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 7.Dãy số xác định bởi $a_1 = a_2 = 1$, $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$. Hỏi $a_{20}$?
Câu 8.Trong nhóm sinh viên, có $11$ bạn học Toán, $12$ bạn học Lý, trong đó $2$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 9.Có $19$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{1}$ trong khai triển $(1 + 2x)^3$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.$78$ vật vào $22$ chuồng. Theo Dirichlet, có ít nhất 1 chuồng chứa bao nhiêu vật?
Câu 12.$|A| = 17, |B| = 28, |A \cap B| = 5$. Tính $|A \cup B|$.
Câu 13.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + x)^14$.