[Đề 119] - Đề tổng hợp - Phương pháp tính · 28 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giá trị đúng $x = 3700$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 148$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 2.Giá trị đúng $x = 3200$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 64$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 3.Giá trị đúng $x = 3700$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 148$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 4.Giá trị đúng $x = 3700$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 148$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 5.Giá trị đúng $x = 3800$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 190$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 6.Cho hai điểm $(0, 2)$ và $(4, 10)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(2)$.
Câu 7.Áp dụng quy tắc hình thang đơn cho $\int_{7}^{27} f(x) dx$ với $f(7) = 5$, $f(27) = 12$. Giá trị xấp xỉ bằng:
Câu 8.Giá trị đúng $x = 2000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 9.Giá trị đúng $x = 3200$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 64$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 10.Giá trị đúng $x = 3800$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 190$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 11.Giá trị đúng $x = 3800$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 190$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 12.Giá trị đúng $x = 3200$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 64$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 13.Giá trị đúng $x = 3700$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 148$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 14.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[25, 57]$. Sau $2$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?
Câu 15.Giá trị đúng $x = 2000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 16.Giá trị đúng $x = 1000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 17.Cho bảng: $x_0 = -9, x_1 = -7, x_2 = -5$ và $y_0 = -15, y_1 = 3, y_2 = -10$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.
Câu 18.Giá trị đúng $x = 2000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 19.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 19 = 0$ với $x_0 = 19$. Tính $x_1$.
Câu 20.Tính xấp xỉ $\int_{18}^{24} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(18) = 16$, $f(21) = 9$, $f(24) = 2$.
Phần III. Tự luận(8 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 21 đến câu 28. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 21.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên $[4, 23]$. Tính chặn trên của sai số tuyệt đối sau $N = 15$ bước lặp.
Câu 22.Số $a = 0.00267$ có bao nhiêu chữ số có nghĩa?
Câu 23.Trong phương pháp Romberg, đặt $T_1$ là kết quả hình thang 1 khoảng và $T_2$ hình thang 2 khoảng. Biết $T_1 = 35, T_2 = 80$. Tính ngoại suy Romberg $R = \dfrac{4 T_2 - T_1}{3}$.
Câu 24.Cho $\delta_x = 5\%$ và $\delta_y = 13\%$. Tính sai số tương đối $\delta(x / y)$ tính theo %.
Câu 25.Áp dụng phương pháp chia đôi với $f(x) = 0$ trên $[4, 12]$. Cần tối thiểu bao nhiêu bước lặp để sai số $\le \dfrac{1}{1024}$?
Câu 26.$\int_{8}^{68} f \approx ?$ bằng Simpson 1/3 ghép, bước $h = 15$, $f(8) = 12, f(23) = 17, f(38) = 1, f(53) = 15, f(68) = 8$.
Câu 27.Ba mốc cách đều $(-8, 0), (2, 9), (12, -7)$. Tính giá trị nội suy Lagrange bậc 2 tại $x = -3$.
Câu 28.Hàm $f$ thoả $|f''(x)| \le 39$ trên $[x_0, x_1]$ với $x_1 - x_0 = 8$. Tính chặn trên của sai số nội suy tuyến tính tại trung điểm: $|R| \le \dfrac{M_2 h^2}{8}$.