[Đề 116] - Đề tổng hợp - Phương pháp tính · 28 câu

Câu 1.Cho bảng: $x_0 = 15, x_1 = 17, x_2 = 19$ và $y_0 = 11, y_1 = -4, y_2 = -18$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 2.Cho bảng: $x_0 = 0, x_1 = 3, x_2 = 6$ và $y_0 = 5, y_1 = -17, y_2 = -16$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 3.Cho bảng: $x_0 = -3, x_1 = 0, x_2 = 3$ và $y_0 = 3, y_1 = 18, y_2 = 10$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 4.Cho bảng: $x_0 = -6, x_1 = -4, x_2 = -2$ và $y_0 = -4, y_1 = -13, y_2 = 11$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 5.Cho bảng: $x_0 = 9, x_1 = 14, x_2 = 19$ và $y_0 = 2, y_1 = 13, y_2 = -19$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 6.Giá trị đúng $x = 2300$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 184$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).

Câu 7.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[7, 39]$. Sau $3$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?

Câu 8.Cho bảng: $x_0 = 0, x_1 = 3, x_2 = 6$ và $y_0 = 5, y_1 = -17, y_2 = -16$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 9.Áp dụng quy tắc hình thang đơn cho $\int_{7}^{17} f(x) dx$ với $f(7) = 4$, $f(17) = 24$. Giá trị xấp xỉ bằng:

Câu 10.Tính xấp xỉ $\int_{1}^{7} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(1) = 3$, $f(4) = 12$, $f(7) = 6$.

Câu 11.Cho hai điểm $(-3, 7)$ và $(7, -5)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(2)$.

Câu 12.Tính xấp xỉ $\int_{4}^{34} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(4) = 3$, $f(19) = 9$, $f(34) = 4$.

Câu 13.Tính xấp xỉ $\int_{10}^{22} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(10) = 13$, $f(16) = 2$, $f(22) = 3$.

Câu 14.Tính xấp xỉ $\int_{7}^{37} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(7) = 18$, $f(22) = 5$, $f(37) = 12$.

Câu 15.Tính xấp xỉ $\int_{4}^{34} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(4) = 3$, $f(19) = 9$, $f(34) = 4$.

Câu 16.Tính xấp xỉ $\int_{18}^{24} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(18) = 16$, $f(21) = 9$, $f(24) = 2$.

Câu 17.Tính xấp xỉ $\int_{4}^{34} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(4) = 3$, $f(19) = 9$, $f(34) = 4$.

Câu 18.Tính xấp xỉ $\int_{7}^{25} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(7) = 4$, $f(16) = 13$, $f(25) = 16$.

Câu 19.Tính xấp xỉ $\int_{10}^{22} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(10) = 13$, $f(16) = 2$, $f(22) = 3$.

Câu 20.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 32 = 0$ với $x_0 = 19$. Tính $x_1$.

Câu 21.$\int_{1}^{5} f \approx ?$ bằng quy tắc hình thang đơn, $f(1) = 3$, $f(5) = 12$.

Câu 22.Hai điểm $(18, -20), (20, -20)$. Tính giá trị nội suy Lagrange tại $x = 19$.

Câu 23.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên $[7, 17]$. Tính chặn trên của sai số tuyệt đối sau $N = 4$ bước lặp.

Câu 24.Cho $\delta_x = 16\%$ và $\delta_y = 9\%$. Tính sai số tương đối $\delta(x y)$ tính theo %.

Câu 25.$\int_{4}^{34} f \approx ?$ (Simpson đơn), $f(4) = 25, f(19) = 3, f(34) = 9$.

Câu 26.Áp dụng phương pháp chia đôi với $f(x) = 0$ trên $[2, 3]$. Cần tối thiểu bao nhiêu bước lặp để sai số $\le \dfrac{1}{16}$?

Câu 27.$y_0 = -12, y_1 = 16, y_2 = -16, y_3 = -4$ (cách đều). Tính sai phân tiến cấp 3 $\Delta^3 y_0$.

Câu 28.Ba mốc cách đều $(8, 12), (12, 10), (16, 9)$. Tính giá trị nội suy Lagrange bậc 2 tại $x = 10$.