Đề Xác suất thống kê chương Thống kê mô tả - đề 012 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Mẫu có $\mu = 75$, $\sigma = 7$. Tính hệ số biến động $CV$ (đơn vị $\%$).
Câu 2.Cho mẫu số liệu: $18, 4, 12, 19, 2$. Tính trung bình mẫu $\bar{x}$.
Câu 3.Mẫu có $\mu = 125$, $\sigma = 12$. Tính hệ số biến động $CV$ (đơn vị $\%$).
Câu 4.Cho mẫu số liệu: $6, 11, 6, 5, 17$. Tính trung bình mẫu $\bar{x}$.
Câu 5.Tính $CV$ ($\%$) của mẫu có $\mu = 50, \sigma = 2$.
Câu 6.Cho $\sigma_X = 4$, $\sigma_Y = 3$, $\text{Cov}(X, Y) = 1$. Tính hệ số tương quan $\rho_{XY}$.
Câu 7.Mẫu kích thước $n = 121$ có trung bình $\bar x = 57$. Kiểm định $H_0: \mu = 56$ với $\sigma = 11$ đã biết. Tính giá trị thống kê $Z$.
Câu 8.Quan sát: $O_1 = 40$, $O_2 = 0$. Kỳ vọng: $E_1 = 20$, $E_2 = 200$. Tính giá trị thống kê $\chi^2$.
Câu 9.Quan sát: $O_1 = 30$, $O_2 = 0$. Kỳ vọng: $E_1 = 10$, $E_2 = 200$. Tính giá trị thống kê $\chi^2$.
Câu 10.Cho mẫu: $33, 39, 44, 49, 55$. Tính phương sai mẫu hiệu chỉnh $s^2$ (chia cho $n-1$).
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.$O_1 = 100, O_2 = 0$, $E_1 = E_2 = 50$. Tính $\chi^2$.
Câu 12.Mẫu: $38, 40, 43, 46, 48$. Tính $s^2$ (phương sai mẫu hiệu chỉnh — chia cho $n-1=4$).
Câu 13.$\sigma_X = 4, \sigma_Y = 3, \text{Cov} = 4$. Tính $\rho$.