[Đề 124] - Đề tổng hợp - Phương pháp tính · 28 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giá trị đúng $x = 2000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 2.Giá trị đúng $x = 3200$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 64$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 3.Giá trị đúng $x = 3800$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 190$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 4.Giá trị đúng $x = 600$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 6$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 5.Giá trị đúng $x = 3800$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 190$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 6.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[30, 32]$. Sau $2$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?
Câu 7.Áp dụng quy tắc hình thang đơn cho $\int_{10}^{16} f(x) dx$ với $f(10) = 13$, $f(16) = 21$. Giá trị xấp xỉ bằng:
Câu 8.Giá trị đúng $x = 3700$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 148$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 9.Giá trị đúng $x = 1000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 10.Giá trị đúng $x = 2000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 11.Giá trị đúng $x = 2000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 12.Giá trị đúng $x = 2300$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 184$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 13.Giá trị đúng $x = 600$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 6$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 14.Cho bảng: $x_0 = -6, x_1 = -4, x_2 = -2$ và $y_0 = -4, y_1 = -13, y_2 = 11$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.
Câu 15.Giá trị đúng $x = 3700$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 148$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 16.Cho hai điểm $(-3, 7)$ và $(7, -5)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(2)$.
Câu 17.Giá trị đúng $x = 3800$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 190$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 18.Giá trị đúng $x = 2000$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 100$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).
Câu 19.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 19 = 0$ với $x_0 = 19$. Tính $x_1$.
Câu 20.Tính xấp xỉ $\int_{7}^{37} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(7) = 18$, $f(22) = 5$, $f(37) = 12$.
Phần III. Tự luận(8 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 21 đến câu 28. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 21.Cho $\delta_x = 19\%$ và $\delta_y = 3\%$. Tính sai số tương đối $\delta(x y)$ tính theo %.
Câu 22.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên $[7, 26]$. Tính chặn trên của sai số tuyệt đối sau $N = 11$ bước lặp.
Câu 23.Hàm $f$ thoả $|f''(x)| \le 7$ trên $[x_0, x_1]$ với $x_1 - x_0 = 2$. Tính chặn trên của sai số nội suy tuyến tính tại trung điểm: $|R| \le \dfrac{M_2 h^2}{8}$.
Câu 24.Số $a = 2.5$ có bao nhiêu chữ số có nghĩa?
Câu 25.Trong phương pháp Romberg, đặt $T_1$ là kết quả hình thang 1 khoảng và $T_2$ hình thang 2 khoảng. Biết $T_1 = 93, T_2 = 99$. Tính ngoại suy Romberg $R = \dfrac{4 T_2 - T_1}{3}$.
Câu 26.Áp dụng phương pháp chia đôi với $f(x) = 0$ trên $[18, 34]$. Cần tối thiểu bao nhiêu bước lặp để sai số $\le \dfrac{1}{64}$?
Câu 27.$\int_{6}^{30} f \approx ?$ bằng Simpson 1/3 ghép, bước $h = 6$, $f(6) = 16, f(12) = 18, f(18) = 18, f(24) = 16, f(30) = 13$.
Câu 28.Ba mốc cách đều $(-1, -12), (3, 8), (7, -3)$. Tính giá trị nội suy Lagrange bậc 2 tại $x = 1$.