[Đề 121] - Đề tổng hợp - Phương pháp tính · 28 câu

Câu 1.Cho bảng: $x_0 = 9, x_1 = 14, x_2 = 19$ và $y_0 = 2, y_1 = 13, y_2 = -19$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 2.Cho bảng: $x_0 = 15, x_1 = 17, x_2 = 19$ và $y_0 = 11, y_1 = -4, y_2 = -18$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 3.Cho bảng: $x_0 = -9, x_1 = -7, x_2 = -5$ và $y_0 = -15, y_1 = 3, y_2 = -10$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 4.Cho bảng: $x_0 = -6, x_1 = -4, x_2 = -2$ và $y_0 = -4, y_1 = -13, y_2 = 11$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 5.Cho bảng: $x_0 = 9, x_1 = 14, x_2 = 19$ và $y_0 = 2, y_1 = 13, y_2 = -19$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 6.Giá trị đúng $x = 2300$, sai số tuyệt đối $\Delta x = 184$. Tính sai số tương đối $\delta$ (đơn vị $\%$).

Câu 7.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên khoảng $[10, 14]$. Sau $7$ bước, độ rộng khoảng chứa nghiệm là bao nhiêu?

Câu 8.Cho bảng: $x_0 = -3, x_1 = 2, x_2 = 7$ và $y_0 = -14, y_1 = 5, y_2 = 10$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.

Câu 9.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 9 = 0$ với $x_0 = 3$. Tính $x_1$.

Câu 10.Cho hai điểm $(15, -8)$ và $(25, 6)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(20)$.

Câu 11.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 43 = 0$ với $x_0 = 5$. Tính $x_1$.

Câu 12.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 34 = 0$ với $x_0 = 12$. Tính $x_1$.

Câu 13.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 32 = 0$ với $x_0 = 10$. Tính $x_1$.

Câu 14.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 32 = 0$ với $x_0 = 19$. Tính $x_1$.

Câu 15.Áp dụng quy tắc hình thang đơn cho $\int_{7}^{27} f(x) dx$ với $f(7) = 5$, $f(27) = 12$. Giá trị xấp xỉ bằng:

Câu 16.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 9 = 0$ với $x_0 = 3$. Tính $x_1$.

Câu 17.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 9 = 0$ với $x_0 = 3$. Tính $x_1$.

Câu 18.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 34 = 0$ với $x_0 = 12$. Tính $x_1$.

Câu 19.Áp dụng phương pháp Newton-Raphson cho phương trình $f(x) = x^2 - 75 = 0$ với $x_0 = 3$. Tính $x_1$.

Câu 20.Tính xấp xỉ $\int_{19}^{37} f(x) dx$ bằng quy tắc Simpson với $f(19) = 12$, $f(28) = 17$, $f(37) = 1$.

Câu 21.Hai điểm $(-8, -9), (-4, -17)$. Tính giá trị nội suy Lagrange tại $x = -6$.

Câu 22.$\int_{7}^{17} f \approx ?$ bằng quy tắc hình thang đơn, $f(7) = 4$, $f(17) = 24$.

Câu 23.Áp dụng phương pháp chia đôi cho phương trình $f(x) = 0$ trên $[30, 32]$. Tính chặn trên của sai số tuyệt đối sau $N = 4$ bước lặp.

Câu 24.Cho $\delta_x = 19\%$ và $\delta_y = 18\%$. Tính sai số tương đối $\delta(x y)$ tính theo %.

Câu 25.$\int_{10}^{22} f \approx ?$ (Simpson đơn), $f(10) = 13, f(16) = 21, f(22) = 2$.

Câu 26.Áp dụng phương pháp chia đôi với $f(x) = 0$ trên $[8, 12]$. Cần tối thiểu bao nhiêu bước lặp để sai số $\le \dfrac{1}{1048576}$?

Câu 27.$y_0 = 19, y_1 = -4, y_2 = 2, y_3 = 13$ (cách đều). Tính sai phân tiến cấp 3 $\Delta^3 y_0$.

Câu 28.Ba mốc cách đều $(-2, 8), (8, -4), (18, 10)$. Tính giá trị nội suy Lagrange bậc 2 tại $x = 3$.