[Đề 116] - Đề tổng hợp - Cơ học lý thuyết

Câu 1.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 - 7t - 6$ (t: giây, s: mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 3$ s.

Câu 2.Hai lực $F_1 = -5$ N và $F_2 = 18$ N tác dụng dọc trục $Ox$ lên một chất điểm. Tìm độ lớn (kèm dấu) lực $F_3$ tác dụng dọc trục $Ox$ để hệ ở trạng thái cân bằng.

Câu 3.Hai lực $F_1 = -17$ N và $F_2 = -15$ N tác dụng dọc trục $Ox$ lên một chất điểm. Tìm độ lớn (kèm dấu) lực $F_3$ tác dụng dọc trục $Ox$ để hệ ở trạng thái cân bằng.

Câu 4.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 2t^2 + 9t + 1$ (t: giây, s: mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 2$ s.

Câu 5.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 5$ kg, $m_2 = 1$ kg đặt tại $x_1 = 6$ m, $x_2 = -36$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 6.Hai lực có độ lớn $F_1 = 51$ N và $F_2 = 432$ N tác dụng đồng thời vào 1 điểm, vuông góc với nhau. Tính độ lớn lực tổng hợp.

Câu 7.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 2$ kg, $m_2 = 5$ kg đặt tại $x_1 = -7$ m, $x_2 = 1$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 8.Vật rắn có mô men quán tính $I = 38$ kg·m² quay quanh trục cố định với vận tốc góc $\omega = 28$ rad/s. Tính động năng quay.

Câu 9.Hai lực $F_1 = -12$ N và $F_2 = 17$ N tác dụng dọc trục $Ox$ lên một chất điểm. Tìm độ lớn (kèm dấu) lực $F_3$ tác dụng dọc trục $Ox$ để hệ ở trạng thái cân bằng.

Câu 10.Hai lực có độ lớn $F_1 = 297$ N và $F_2 = 304$ N tác dụng đồng thời vào 1 điểm, vuông góc với nhau. Tính độ lớn lực tổng hợp.

Câu 11.Một lực $F = 30$ N tác dụng vuông góc tại đầu thanh đòn có cánh tay đòn $d = 20$ cm so với trục quay. Tính mô men của lực đối với trục quay.

Câu 12.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 2$ kg, $m_2 = 3$ kg đặt tại $x_1 = -6$ m, $x_2 = 9$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 13.Hai vật khối lượng $m_1 = 5$ kg và $m_2 = 5$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = -6$ m/s và $v_2 = 2$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 14.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 3t^2 - 5t - 1$ (t: giây, s: mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 1$ s.

Câu 15.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 5t^2 - t + 4$ (t: giây, s: mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 3$ s.

Câu 16.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 2t^2 + 9t + 6$ (t: giây, s: mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 1$ s.

Câu 17.Vật rắn có mô men quán tính $I = 22$ kg·m² quay quanh trục cố định với vận tốc góc $\omega = 6$ rad/s. Tính động năng quay.

Câu 18.Một lực $F = 6$ N tác dụng vuông góc tại đầu thanh đòn có cánh tay đòn $d = 21$ cm so với trục quay. Tính mô men của lực đối với trục quay.

Câu 19.Hai vật khối lượng $m_1 = 4$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 6$ m/s và $v_2 = -9$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 20.Vật rắn có mô men quán tính $I = 16$ kg·m² quay quanh trục cố định với vận tốc góc $\omega = 20$ rad/s. Tính động năng quay.

Câu 21.Lực $F = 9$ N tác dụng vuông góc tại điểm cách trục quay $d = 5$ m. Tính mô men (N·m).

Câu 22.$s(t) = 3t^2 - 6t - 1$ (m, s). Tính $v(6)$ (m/s).

Câu 23.Chất điểm chuyển động với vận tốc $v(t) = 2t^2 + 2t - 4$ (m/s). Tính gia tốc tiếp tuyến tại thời điểm $t_0 = 4$ s (m/s$^2$).

Câu 24.$F_1 = 15$ N, $F_2 = -9$ N dọc $Ox$. Tìm $F_3$ (N, có dấu) để cân bằng.

Câu 25.Vật 1 khối lượng $m_1 = 2$ kg chuyển động với $v_1 = 9$ m/s va chạm đàn hồi với vật 2 khối lượng $m_2 = 10$ kg đang đứng yên. Tính vận tốc $v_1'$ của vật 1 sau va chạm (m/s).

Câu 26.$m_1 = 2, v_1 = -7$; $m_2 = 3, v_2 = 8$ (m/s). Va chạm mềm. Tính vận tốc chung sau va chạm (m/s).

Câu 27.Hai lực vuông góc cánh tay đòn tác dụng lên một thanh có trục quay O: $F_1 = 12$ N tại $d_1 = 3$ m (làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ), $F_2 = 8$ N tại $d_2 = 6$ m (làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ). Tính tổng mô-men quanh O (N·m, lấy chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ).

Câu 28.$I = 38$ kg·m², $\omega = 28$ rad/s. Tính $W_q$ (J).