[Đề 116] - Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tổng của $n = 164$ số nguyên dương đầu tiên là bao nhiêu?
Câu 2.Tính tổng $S = \sum_{k=1}^{19} k$.
Câu 3.Tổng của $n = 164$ số nguyên dương đầu tiên là bao nhiêu?
Câu 4.Giá trị của $F_{13}$ trong dãy Fibonacci ($F_1 = F_2 = 1$) là bao nhiêu?
Câu 5.Trong nhóm sinh viên, có $29$ bạn học Toán, $18$ bạn học Lý, trong đó $12$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 6.Có $22$ con thỏ được sắp vào $21$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 7.Có $22$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 8.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 87$.
Câu 9.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển $(1 + 3x)^4$.
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển $(2 + x)^3$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.$78$ vật vào $22$ chuồng. Theo Dirichlet, có ít nhất 1 chuồng chứa bao nhiêu vật?
Câu 12.Tính tổng bình phương $n$ số đầu với $n = 35$: $S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 35^2$.
Câu 13.$|A| = 17, |B| = 28, |A \cap B| = 5$. Tính $|A \cup B|$.