[Đề 115] - Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm · 13 câu

Câu 1.Có $15$ học sinh, chọn $14$ học sinh và xếp thành 1 hàng. Số cách chọn là:

Câu 2.Có $6$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $2$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:

Câu 3.Có $8$ học sinh, chọn $5$ học sinh và xếp thành 1 hàng. Số cách chọn là:

Câu 4.Tính tổng $S = \sum_{k=1}^{19} k$.

Câu 5.Cho dãy Fibonacci với $F_1 = 1, F_2 = 1$ và $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ với $n \ge 3$. Hỏi $F_{8}$ bằng bao nhiêu?

Câu 6.Trong nhóm sinh viên, có $28$ bạn học Toán, $12$ bạn học Lý, trong đó $8$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?

Câu 7.Có $21$ con thỏ được sắp vào $10$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?

Câu 8.Có $19$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:

Câu 9.Tìm hệ số của $x^{1}$ trong khai triển $(1 + 2x)^3$.

Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + 2x)^4$.

Câu 11.$59$ vật vào $10$ chuồng. Theo Dirichlet, có ít nhất 1 chuồng chứa bao nhiêu vật?

Câu 12.$|A| = 17, |B| = 19, |A \cap B| = 4$. Tính $|A \cup B|$.

Câu 13.Tính $S = \sum_{k=1}^{44} k^2$.