[Đề 118] - Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Trong nhóm sinh viên, có $20$ bạn học Toán, $14$ bạn học Lý, trong đó $7$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 2.Trong nhóm sinh viên, có $14$ bạn học Toán, $28$ bạn học Lý, trong đó $13$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 3.Trong nhóm sinh viên, có $14$ bạn học Toán, $28$ bạn học Lý, trong đó $13$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 4.Có $5$ con thỏ được sắp vào $4$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 5.Có $13$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 6.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 151$.
Câu 7.Dãy Fibonacci định nghĩa $F_1 = F_2 = 1$, $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$. Tính $F_{25}$.
Câu 8.Trong nhóm sinh viên, có $17$ bạn học Toán, $28$ bạn học Lý, trong đó $5$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 9.Trong nhóm sinh viên, có $17$ bạn học Toán, $19$ bạn học Lý, trong đó $4$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + 2x)^4$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Tính tổng $S = 1^2 + 2^2 + \dots + 76^2$.
Câu 12.$|A| = 35, |B| = 28, |A \cap B| = 27$. Tính $|A \cup B|$.
Câu 13.$36$ vật vào $7$ chuồng. Theo Dirichlet, có ít nhất 1 chuồng chứa bao nhiêu vật?