[Đề 124] - Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Có $27$ con thỏ được sắp vào $13$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 2.Có $8$ con thỏ được sắp vào $7$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 3.Có $31$ con thỏ được sắp vào $10$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 4.Có $13$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 5.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 151$.
Câu 6.Trong nhóm sinh viên, có $17$ bạn học Toán, $28$ bạn học Lý, trong đó $5$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 7.Giá trị của $F_{13}$ trong dãy Fibonacci ($F_1 = F_2 = 1$) là bao nhiêu?
Câu 8.Có $5$ con thỏ được sắp vào $4$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 9.Có $67$ con thỏ được sắp vào $22$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + 2x)^4$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.$|A| = 20, |B| = 40, |A \cap B| = 5$. Tính $|A \cup B|$.
Câu 12.$78$ vật vào $22$ chuồng. Theo Dirichlet, có ít nhất 1 chuồng chứa bao nhiêu vật?
Câu 13.Tính tổng bình phương $n$ số đầu với $n = 33$: $S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 33^2$.