[Đề 121] - Đề Toán rời rạc chương Tổ hợp đếm · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính tổng $S = \sum_{k=1}^{19} k$.
Câu 2.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 87$.
Câu 3.Cho $n = 65$. Tổng $1 + 2 + 3 + \dots + n$ bằng bao nhiêu?
Câu 4.Giá trị của $F_{20}$ trong dãy Fibonacci ($F_1 = F_2 = 1$) là bao nhiêu?
Câu 5.Trong nhóm sinh viên, có $28$ bạn học Toán, $12$ bạn học Lý, trong đó $8$ bạn học cả hai. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học ít nhất một trong hai môn?
Câu 6.Có $8$ con thỏ được sắp vào $7$ chuồng. Theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất phải có 1 chuồng chứa bao nhiêu con thỏ?
Câu 7.Cho $n = 65$. Tổng $1 + 2 + 3 + \dots + n$ bằng bao nhiêu?
Câu 8.Có $19$ học sinh, chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh không kể thứ tự. Số cách chọn là:
Câu 9.Tìm hệ số của $x^{1}$ trong khai triển $(1 + 2x)^3$.
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(1 + 2x)^4$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Tính số bước di chuyển tối thiểu trong bài toán tháp Hà Nội $n = 23$ đĩa.
Câu 12.Có $18$ quyển sách xếp thành hàng dọc. Số cách sắp xếp khác nhau là bao nhiêu?
Câu 13.Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển $(1 + x)^23$.