[Đề 115] - Đề Đại số tuyến tính chương Hệ phương trình tuyến tính · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + 5y = 25 \\ x + 6y = 29 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 2.Giải hệ phương trình $\begin{cases} -7x - 6y = 9 \\ -6x + 4y = 26 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 3.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 3x - 4y = 2 \\ 4x - 7y = 11 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 4.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 5y = 0 \\ -8x + 7y = -15 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 5.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + 5y = 25 \\ x + 6y = 29 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 6.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + 5y = 25 \\ x + 6y = 29 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 7.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 5y = 0 \\ -8x + 7y = -15 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 8.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 5y = 0 \\ -8x + 7y = -15 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 9.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 4x - 3y = -12 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 10.Giải hệ $\begin{cases} 3x_1 - 3x_2 + 2x_3 = -15 \\ 2x_2 - 4x_3 = 12 \\ 3x_3 = -18 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Tìm tất cả giá trị $m$ để hệ thuần nhất $\begin{cases} mx - 4y = 0 \\ -3x - 6y = 0 \end{cases}$ có nghiệm không tầm thường (tức tồn tại $(x, y) \ne (0, 0)$).
Câu 12.Tính hạng (rank) của ma trận hệ số $A = \begin{pmatrix} -4 & 3 & 6 \\ 6 & -5 & -2 \\ -5 & 1 & 6 \end{pmatrix}$ của một hệ phương trình.
Câu 13.Cho hệ $\begin{cases} 4x_1 - 3x_2 - x_3 = -4 \\ -4x_1 - x_2 + 2x_3 = 6 \\ -2x_2 + 2x_3 = 6 \end{cases}$. Tìm $x_1$ theo quy tắc Cramer (phân số tối giản).