[Đề 117] - Đề Đại số tuyến tính chương Hệ phương trình tuyến tính · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 5y = 0 \\ -8x + 7y = -15 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 2.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x - 7y = 23 \\ -x + 4y = -13 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 3.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 4x - 3y = -12 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 4.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + 5y = 25 \\ x + 6y = 29 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 5.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 4x - 3y = -12 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 6.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 5y = 0 \\ -8x + 7y = -15 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 7.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 5y = 0 \\ -8x + 7y = -15 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 8.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 5y = 0 \\ -8x + 7y = -15 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 9.Giải hệ phương trình $\begin{cases} -6x + 7y = 20 \\ -7y = 28 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 10.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_3 = -1 \\ 4x_2 - x_3 = -25 \\ 4x_3 = 4 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Tính hạng (rank) của ma trận hệ số $A = \begin{pmatrix} -6 & -5 & -5 \\ -1 & -4 & 5 \\ 6 & 4 & -2 \end{pmatrix}$ của một hệ phương trình.
Câu 12.Giải hệ $\begin{cases} -5x + 2y = 39 \\ -6x - 8y = -26 \end{cases}$. Tính $x$.
Câu 13.Cho hệ $\begin{cases} x_1 - 2x_2 + 2x_3 = 2 \\ -4x_1 - 3x_2 + 4x_3 = -3 \\ -3x_1 + x_2 - 4x_3 = -6 \end{cases}$. Tìm $x_1$ theo quy tắc Cramer (phân số tối giản).