[Đề 118] - Đề Đại số tuyến tính chương Hệ phương trình tuyến tính · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_2 + 2x_3 = 20 \\ x_2 = 8 \\ 2x_3 = 2 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 2.Giải hệ $\begin{cases} x_1 - 2x_2 + 2x_3 = 21 \\ x_2 - 7x_3 = -39 \\ x_3 = 5 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 3.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_3 = -1 \\ 4x_2 - x_3 = -25 \\ 4x_3 = 4 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 4.Giải hệ $\begin{cases} 3x_1 - 3x_2 + 2x_3 = -15 \\ 2x_2 - 4x_3 = 12 \\ 3x_3 = -18 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 5.Giải hệ $\begin{cases} 4x_1 + 7x_2 + 6x_3 = -8 \\ x_2 = -4 \\ x_3 = 4 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 6.Giải hệ $\begin{cases} 4x_1 - 6x_2 - 6x_3 = 14 \\ 4x_2 - 7x_3 = 43 \\ 2x_3 = -10 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 7.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_3 = -1 \\ 4x_2 - x_3 = -25 \\ 4x_3 = 4 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 8.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_2 + 2x_3 = 20 \\ x_2 = 8 \\ 2x_3 = 2 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 9.Giải hệ $\begin{cases} x_1 - 2x_2 + 2x_3 = 21 \\ x_2 - 7x_3 = -39 \\ x_3 = 5 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 10.Giải hệ phương trình $\begin{cases} -6x + 7y = 20 \\ -7y = 28 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Giải hệ $\begin{cases} 2x_1 + 7x_2 + 2x_3 = -72 \\ 3x_2 = -24 \\ 5x_3 = -10 \end{cases}$. Tính $x_3$.
Câu 12.Tính hạng (rank) của ma trận hệ số $A = \begin{pmatrix} 3 & -2 & 5 \\ -1 & 6 & 5 \\ 5 & 4 & 2 \end{pmatrix}$ của một hệ phương trình.
Câu 13.Tìm tất cả giá trị $m$ để hệ thuần nhất $\begin{cases} mx + 3y = 0 \\ -3x + 5y = 0 \end{cases}$ có nghiệm không tầm thường (tức tồn tại $(x, y) \ne (0, 0)$).