[Đề 114] - Đề Đại số tuyến tính chương Hệ phương trình tuyến tính
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giải hệ $\begin{cases} 4x_1 + 7x_2 + 6x_3 = -8 \\ x_2 = -4 \\ x_3 = 4 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 2.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_3 = -1 \\ 4x_2 - x_3 = -25 \\ 4x_3 = 4 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 3.Giải hệ $\begin{cases} 3x_1 - 3x_2 + 2x_3 = -15 \\ 2x_2 - 4x_3 = 12 \\ 3x_3 = -18 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 4.Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x - 7y = 23 \\ -x + 4y = -13 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 5.Giải hệ phương trình $\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 4x - 3y = -12 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 6.Giải hệ $\begin{cases} x_1 - 2x_2 + 2x_3 = 21 \\ x_2 - 7x_3 = -39 \\ x_3 = 5 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 7.Giải hệ $\begin{cases} 4x_1 + 7x_2 - 5x_3 = 72 \\ 2x_2 - 6x_3 = 56 \\ x_3 = -8 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 8.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_2 + 2x_3 = 20 \\ x_2 = 8 \\ 2x_3 = 2 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Câu 9.Giải hệ phương trình $\begin{cases} -6x + 7y = 20 \\ -7y = 28 \end{cases}$. Giá trị $x$ bằng:
Câu 10.Giải hệ $\begin{cases} x_1 + 3x_3 = -1 \\ 4x_2 - x_3 = -25 \\ 4x_3 = 4 \end{cases}$. Tính $x_1$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Giải hệ $\begin{cases} 6x + 6y = 6 \\ 3x - 3y = -39 \end{cases}$. Tính $x$.
Câu 12.Tính hạng (rank) của ma trận hệ số $A = \begin{pmatrix} -1 & -4 & 0 \\ 4 & -6 & -5 \\ 2 & -5 & -1 \end{pmatrix}$ của một hệ phương trình.
Câu 13.Tìm tất cả giá trị $m$ để hệ thuần nhất $\begin{cases} mx - 2y = 0 \\ -5x - y = 0 \end{cases}$ có nghiệm không tầm thường (tức tồn tại $(x, y) \ne (0, 0)$).