Đề Xác suất thống kê chương Xác suất cơ bản - đề 012 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Hai biến cố $A, B$: $P(A) = \dfrac{11}{25}$, $P(B) = \dfrac{14}{25}$, $P(A \cap B) = \dfrac{11}{25}$. Xác suất hợp $P(A \cup B) = ?$
Câu 2.Hộp có $4$ bi trắng và $4$ bi đen. Rút ngẫu nhiên đồng thời $2$ bi. Tính xác suất cả $2$ bi đều màu trắng.
Câu 3.Biết $P(A) = \dfrac{3}{10}, P(B) = \dfrac{3}{10}, P(A \cap B) = \dfrac{1}{5}$. Tính $P(A \cup B)$.
Câu 4.Hai biến cố $A, B$: $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{18}{25}$, $P(A \cap B) = \dfrac{3}{25}$. Xác suất hợp $P(A \cup B) = ?$
Câu 5.Hộp có $7$ bi trắng và $20$ bi đen. Rút ngẫu nhiên đồng thời $2$ bi. Tính xác suất cả $2$ bi đều màu trắng.
Câu 6.Hộp 1 chứa $11$ bi đỏ và $4$ bi xanh; hộp 2 chứa $3$ bi đỏ và $12$ bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp (đều khả năng) rồi rút 1 bi từ hộp đó. Biết bi rút ra màu đỏ, tính xác suất bi đó được rút từ hộp 1.
Câu 7.Hộp có $10$ bi trắng và $20$ bi đen. Rút ngẫu nhiên đồng thời $4$ bi. Tính xác suất cả $4$ bi đều màu trắng.
Câu 8.Hộp có $10$ bi trắng và $11$ bi đen. Rút ngẫu nhiên đồng thời $2$ bi. Tính xác suất cả $2$ bi đều màu trắng.
Câu 9.Biết $P(A \cap B) = \dfrac{1}{4}$ và $P(B) = \dfrac{1}{3}$. Tính xác suất có điều kiện $P(A|B)$.
Câu 10.Hộp 1 chứa $6$ bi đỏ và $18$ bi xanh; hộp 2 chứa $14$ bi đỏ và $10$ bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp (đều khả năng) rồi rút 1 bi từ hộp đó. Biết bi rút ra màu đỏ, tính xác suất bi đó được rút từ hộp 1.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $P(A) = \dfrac{3}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{5}$, $P(A \cap B) = \dfrac{3}{20}$. Tính $P(A \cup B)$.
Câu 12.Hộp 1: $8$ đỏ / $2$ xanh. Hộp 2: $2$ đỏ / $8$ xanh. Chọn hộp ngẫu nhiên rồi rút bi đỏ. Tính $P(\text{hộp 1} | \text{đỏ})$.
Câu 13.Biết $P(A \cap B) = \dfrac{1}{50}$ và $P(B) = \dfrac{2}{25}$. Hãy tính $P(A|B)$ (dạng thập phân).