Đề Xác suất thống kê chương Biến ngẫu nhiên rời rạc - đề 013 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho biến ngẫu nhiên $X$ với kỳ vọng $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$. Theo Chebyshev, cận trên của $P(|X - \mu| \ge 43\sigma)$ là bao nhiêu?
Câu 2.Cho $X \sim U(7, 37)$. Tính $F(25) = P(X \le 25)$.
Câu 3.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 6 & 7 \\ \hline P & \dfrac{3}{5} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{3}{10} \\ \hline \end{array}$ Tính kỳ vọng $E(X)$.
Câu 4.Cho $E(X) = -8$, $E(Y) = -7$, $E(XY) = 50$. Tính $\text{Cov}(X, Y)$.
Câu 5.Cho $X \sim U(7, 22)$. Tính $F(9) = P(X \le 9)$.
Câu 6.Cho biến ngẫu nhiên $X$ với kỳ vọng $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$. Theo Chebyshev, cận trên của $P(|X - \mu| \ge 32\sigma)$ là bao nhiêu?
Câu 7.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 2 & 4 \\ \hline P & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{2} \\ \hline \end{array}$ Tính phương sai $D(X)$.
Câu 8.Cho $E(X) = 1$, $E(Y) = -5$, $E(XY) = 0$. Tính $\text{Cov}(X, Y)$.
Câu 9.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 2 & 3 \\ \hline P & \dfrac{7}{10} & \dfrac{1}{5} & \dfrac{1}{10} \\ \hline \end{array}$ Tính kỳ vọng $E(X)$.
Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 1 & 4 \\ \hline P & \dfrac{1}{5} & \dfrac{4}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính phương sai $D(X)$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 6 & 7 \\ \hline P & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{2}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính $E(X)$.
Câu 12.$E(X) = -6, E(Y) = 8, E(XY) = -56$. Tính $\text{Cov}(X, Y)$.
Câu 13.Cho $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 2 & 4 \\ \hline P & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{2} \\ \hline \end{array}$ Tính $D(X)$.