[Đề 112] - Đề Đại số tuyến tính chương Không gian vector
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho phép biến đổi $T(\vec v) = A \vec v$ với $A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ -5 & 4 \end{pmatrix}$ và $\vec v = (7, -4)$. Tính $T(\vec v)$.
Câu 2.Vector $\vec v = (4, -4, -7) \in \mathbb{R}^3$ có độ dài là bao nhiêu?
Câu 3.Vector $\vec v = (0, -5, 12) \in \mathbb{R}^3$ có độ dài là bao nhiêu?
Câu 4.Cho $\vec u = (9, -7, 6)$ và $\vec v = (-1, -8, -9)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 5.Cho phép biến đổi $T(\vec v) = A \vec v$ với $A = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 8 & -8 \end{pmatrix}$ và $\vec v = (6, -1)$. Tính $T(\vec v)$.
Câu 6.Cho $\vec v = (-2, -5, 14)$. Tính $\|\vec v\|$.
Câu 7.Cho $\vec u = (-8, -7, -7)$ và $\vec v = (2, -4, 0)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 8.Vector $\vec v = (1, -12, -12) \in \mathbb{R}^3$ có độ dài là bao nhiêu?
Câu 9.Cho phép biến đổi $T(\vec v) = A \vec v$ với $A = \begin{pmatrix} -1 & -4 \\ 3 & 7 \end{pmatrix}$ và $\vec v = (-6, -8)$. Tính $T(\vec v)$.
Câu 10.Cho $\vec u = (-4, -6, 0)$, $\vec v = (-5, 7, 6)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $\vec u = (-6, 8, -8)$, $\vec v = (-2, -7, 5)$. Tính $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 12.Vector $\vec v = (6, -8, 0)$ có độ dài bằng bao nhiêu?
Câu 13.$\vec u = (-2, 9, 8), \vec v = (-5, 2, 6)$. Tính phần tử thứ $3$ của $\vec u \times \vec v$.