[Đề 116] - Đề Đại số tuyến tính chương Không gian vector · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho $\vec u = (9, -7, 6)$ và $\vec v = (-1, -8, -9)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 2.Cho $\vec u = (-5, 9, -7)$ và $\vec v = (-1, -6, 6)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 3.Cho $\vec u = (9, -7, 6)$ và $\vec v = (-1, -8, -9)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 4.Cho phép biến đổi $T(\vec v) = A \vec v$ với $A = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 8 & -8 \end{pmatrix}$ và $\vec v = (6, -1)$. Tính $T(\vec v)$.
Câu 5.Tính chuẩn Euclid của vector $\vec v = (5, 0, 12)$.
Câu 6.Cho $\vec u = (0, 3, 8)$, $\vec v = (-8, 6, -1)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Câu 7.Cho $\vec u = (-1, 2, 7)$ và $\vec v = (-9, 5, -2)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 8.Cho $\vec u = (-1, -4, 3)$, $\vec v = (7, -6, -8)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Câu 9.Cho $\vec u = (-1, 1, -5)$, $\vec v = (4, 7, -4)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Câu 10.Cho $\vec u = (-1, -4, 3)$, $\vec v = (7, -6, -8)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Tính độ dài $\|\vec v\|$ với $\vec v = (5, 0, 12)$.
Câu 12.$A = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ -7 & -1 \end{pmatrix}, \vec v = (-6, 6)$. Tính phần tử thứ $2$ của $A \vec v$.
Câu 13.$\vec u = (-1, 2, 7), \vec v = (-9, 5, -2)$. Tính phần tử thứ $3$ của $\vec u \times \vec v$.