Đề tổng hợp - Giải tích 1 - đề 013 - năm 2026

Câu 1.Cho hàm số $f(x) = -x^2 + 2x + 7$. Tính $f'(-7)$ (giá trị đạo hàm tại $x = -7$).

Câu 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = 2916 - x^2$ và trục $Ox$.

Câu 3.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} 7 \cdot (-\dfrac{1}{4})^n$.

Câu 4.Cho $f(x) = -8 e^{-6x}$. Tính $f'(0)$.

Câu 5.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 6} \dfrac{-8x - 7}{-7x + 2}$.

Câu 6.Cho $f(x) = -121 \ln x$. Tính $f'(11)$.

Câu 7.Tính tích phân bất định $\int (-3x^2 - 2x - 6) \, dx$.

Câu 8.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -7} (x^2 + 3x + 8)$.

Câu 9.Tính tích phân $\int_0^{2} (-10x + 3) \, dx$.

Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{-7x^2 - 8}{7x^2 - 8x - 5}$.

Câu 11.Tính tích phân $\int_0^{15} x e^x \, dx$.

Câu 12.Cho $g(x) = \ln(-2x + 5)$ (xác định tại $x = 2$). Tính $g'(2)$.

Câu 13.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^5}{10^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.

Câu 14.Cho $f(x) = \dfrac{-3x - 7}{4x + 5}$. Tính $f'(-2)$.

Câu 15.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin(-3x)}{9x}$.

Câu 16.Cho $f(x) = -6\sin x + 8\cos x$. Tính $f'\left(2\pi\right)$.

Câu 17.Cho $f(x) = x^4$. Dùng vi phân xấp xỉ tính giá trị gần đúng của $f(13 + 5/20) = (13 + 5/20)^4$.

Câu 18.Cho $f(x) = -2x^3 - 4x^2 + 4x - 7$. Tính $f''(-6)$.

Câu 19.Dùng vi phân xấp xỉ tính $\sqrt{540}$ (gần $\sqrt{324} = 18$).

Câu 20.Tính $\int_0^{6} (-2x + 8) \, dx$.

Câu 21.Tính $S = \sum_{n=0}^{\infty} -1 \cdot \left(-\dfrac{3}{5}\right)^n$.

Câu 22.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-9x^2 - 5x + 2}{-x^2 + 6x + 9}$.

Câu 23.Cho $f(x) = \sin(11x + \pi)$. Tính $f'(0)$.

Câu 24.Tính $L = \lim\limits_{x \to \infty} \left(1 + \dfrac{-11}{x}\right)^{11 x}$.

Câu 25.Tính $L = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{n^{1} \cdot 5^n}{6^n}}$.

Câu 26.Tính tích phân $\int_0^1 (3 x e^x + 9) \, dx$.