Đề tổng hợp - Giải tích 1 - đề 012 - năm 2026

Câu 1.Cho $f(x) = -2 e^{-4x}$. Tính $f'(0)$.

Câu 2.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin(-6x)}{9x}$.

Câu 3.Cho hàm số $f(x) = -7x^2 + 6x - 1$. Tính $f'(-7)$ (giá trị đạo hàm tại $x = -7$).

Câu 4.Cho $f(x) = 32 \ln x$. Tính $f'(8)$.

Câu 5.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = 2916 - x^2$ và trục $Ox$.

Câu 6.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -6} (-4x^2 - 6x)$.

Câu 7.Tính tích phân $\int_0^{61} x e^x \, dx$.

Câu 8.Cho $f(x) = 6x^3 - 6x^2 + 7x$. Tính $f''(-7)$.

Câu 9.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^1}{5^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.

Câu 10.Tính tích phân bất định $\int (-3x^2 + 4x + 8) \, dx$.

Câu 11.Cho $f(x) = -\sin x - 4\cos x$. Tính $f'\left(-\pi\right)$.

Câu 12.Tính tích phân $\int_0^{6} (-2x + 8) \, dx$.

Câu 13.Cho $f(x) = \dfrac{6x - 5}{-3x}$. Tính $f'(-1)$.

Câu 14.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -7} \dfrac{-7x + 6}{-x - 8}$.

Câu 15.Cho $f(x) = x^3$. Dùng vi phân xấp xỉ tính giá trị gần đúng của $f(6 + 25/100) = (6 + 25/100)^3$.

Câu 16.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.

Câu 17.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{-8x^2 - 6x + 2}{-7x^2 - 3x}$.

Câu 18.Cho $g(x) = \ln(-8x + 1)$ (xác định tại $x = 0$). Tính $g'(0)$.

Câu 19.Cho $a_n = \dfrac{9 n^{2} + 8}{1 n^{5} + 4}$. Áp dụng tiêu chuẩn so sánh với chuỗi $\sum \dfrac{1}{n^p}$. Tìm số mũ $p$ (số nguyên).

Câu 20.Dùng vi phân xấp xỉ tính $\sqrt{45}$ (gần $\sqrt{25} = 5$).

Câu 21.Tính $L = \lim\limits_{x \to \infty} \left(1 + \dfrac{-5}{x}\right)^{4 x}$.

Câu 22.Cho $f(x) = -2\sin x + 9\cos x$. Tính $f'\left(\pi\right)$.

Câu 23.Tính $L = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{n^{2} \cdot 5^n}{4^n}}$.

Câu 24.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{-3x}{-3x - 6}$.

Câu 25.Cho $f(x) = \sin(-8x + 4\pi)$. Tính $f'(0)$.

Câu 26.Tính tích phân $\int_0^1 ( x e^x - 7) \, dx$.