Đề tổng hợp - Giải tích 1 - đề 007 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(18 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho $f(x) = -121 \ln x$. Tính $f'(11)$.
Câu 2.Cho hàm số $f(x) = -x^2 + 2x + 7$. Tính $f'(-7)$ (giá trị đạo hàm tại $x = -7$).
Câu 3.Cho $f(x) = -5 e^{-6x}$. Tính $f'(0)$.
Câu 4.Tính tích phân bất định $\int (-3x^2 + 4x - 7) \, dx$.
Câu 5.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -6} (-4x^2 - 6x)$.
Câu 6.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{-8x^2 - 6x + 2}{-7x^2 - 3x}$.
Câu 7.Tính tích phân $\int_0^{35} x e^x \, dx$.
Câu 8.Cho $f(x) = 7x^3 - 7x^2 - 6x - 6$. Tính $f''(-2)$.
Câu 9.Cho $f(x) = x^2$. Dùng vi phân xấp xỉ tính giá trị gần đúng của $f(3 + 1/10) = (3 + 1/10)^2$.
Câu 10.Tính tích phân $\int_0^{5} (-14x) \, dx$.
Câu 11.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -6} \dfrac{-5x + 9}{-7x - 1}$.
Câu 12.Cho $f(x) = \dfrac{6x - 5}{-3x}$. Tính $f'(-1)$.
Câu 13.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -8 \cdot (\dfrac{1}{2})^n$.
Câu 14.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = 93636 - x^2$ và trục $Ox$.
Câu 15.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^3}{17^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Câu 16.Cho $g(x) = \ln(-8x + 1)$ (xác định tại $x = 0$). Tính $g'(0)$.
Câu 17.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin(-3x)}{-x}$.
Câu 18.Cho $f(x) = -4\sin x - 6\cos x$. Tính $f'\left(2\pi\right)$.
Phần III. Tự luận(8 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 19 đến câu 26. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 19.Dùng vi phân xấp xỉ tính $\sqrt{300}$ (gần $\sqrt{100} = 10$).
Câu 20.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-x^2 - 6x + 3}{-x^2 + 6x - 5}$.
Câu 21.$f(x) = x^3 + 2x^2 + 7x - 9$. Tính $f''(7)$.
Câu 22.Tính $L = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{n^{1} \cdot 2^n}{3^n}}$.
Câu 23.Cho $f(x) = -\sin x + 3\cos x$. Tính $f'\left(-2\pi\right)$.
Câu 24.Cho $f(x) = \dfrac{-7x - 1}{3x + 4}$. Tính $f'(-1)$.
Câu 25.Tính giá trị giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} (7x^2 - 7x - 7)$.
Câu 26.Tính tích phân $\int_0^1 (5 x e^x + 2) \, dx$.