Đề Toán rời rạc chương Đồ thị - đề 014 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Một cây (tree) có $n = 22$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 2.Số cạnh trong đồ thị vô hướng đầy đủ $21$ đỉnh là bao nhiêu?
Câu 3.Hỏi đồ thị $K_{18}$ với $n = 18$ có chu trình Hamilton (đi qua mỗi đỉnh đúng 1 lần) không?
Câu 4.Cho đồ thị đầy đủ $K_n$ với $n = 114$. Số cạnh $|E|$ bằng bao nhiêu?
Câu 5.Trong $K_{42}$ (đồ thị đầy đủ $42$ đỉnh), có tồn tại chu trình Hamilton hay không?
Câu 6.Một cây (tree) có $n = 46$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 7.Một cây (tree) có $n = 12$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 8.$K_{34}$ (đồ thị đầy đủ $34$ đỉnh) có $|E| = ?$
Câu 9.Một cây (tree) có $n = 35$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 10.Đồ thị đầy đủ $K_{82}$ (n = $82$) có chu trình Euler hay không?
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Đồ thị đơn vô hướng $21$ đỉnh có thể có nhiều nhất bao nhiêu cạnh?
Câu 12.Cho đồ thị vô hướng có $25$ cạnh. Hỏi tổng bậc của mọi đỉnh trong đồ thị?
Câu 13.Cây nhị phân đầy đủ có chiều cao $h = 6$ (gốc ở mức 0). Tính số nút trong (không phải lá) của cây.