Đề Toán rời rạc chương Đồ thị - đề 011 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Một cây (tree) có $n = 84$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 2.Đồ thị vô hướng đầy đủ $K_{45}$ có bao nhiêu cạnh?
Câu 3.Cho đồ thị đầy đủ $K_n$ với $n = 114$. Số cạnh $|E|$ bằng bao nhiêu?
Câu 4.Đồ thị vô hướng đầy đủ $K_{105}$ có bao nhiêu cạnh?
Câu 5.Đồ thị đầy đủ $K_{23}$ (n = $23$) có chu trình Hamilton hay không?
Câu 6.Một cây (tree) có $n = 35$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 7.Một cây (tree) có $n = 22$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 8.Đồ thị $K_{20}$ (n = $20$) có tồn tại chu trình Euler đi qua mọi cạnh đúng 1 lần?
Câu 9.Hỏi đồ thị $K_{58}$ với $n = 58$ có chu trình Hamilton (đi qua mỗi đỉnh đúng 1 lần) không?
Câu 10.Đồ thị đầy đủ $K_{76}$ (n = $76$) có chu trình Euler hay không?
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho đồ thị vô hướng có $25$ cạnh. Hỏi tổng bậc của mọi đỉnh trong đồ thị?
Câu 12.Cho cây nhị phân đầy đủ chiều cao $12$ (gốc thuộc mức 0). Hỏi cây có bao nhiêu nút lá (ở mức cuối $12$)?
Câu 13.Đồ thị $K_{38}$ (n = $38$, $n$ chẵn) cần thêm tối thiểu bao nhiêu cạnh (giữa các đỉnh đã có) để có chu trình Euler?