Đề Đại số tuyến tính chương Ma trận - đề 013 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho $A = \begin{pmatrix} -3 & 8 \\ 7 & -6 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} 1 & 9 \\ 5 & 10 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của $A + B$.
Câu 2.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} -8 & -7 & -7 \\ 2 & -4 & 0 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 2, cột 1 của $A^T$.
Câu 3.Cho $A = \begin{pmatrix} -9 & -8 \\ -8 & 1 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -5 & -1 \\ -2 & 9 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 1 của $A + B$.
Câu 4.Cho $A = \begin{pmatrix} 8 & -8 \\ 5 & -2 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -9 & -10 \\ -6 & 8 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A - B$.
Câu 5.Cho $A = \begin{pmatrix} -2 & 9 \\ 8 & -5 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 9 & -7 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của tích $AB$.
Câu 6.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} -5 & 9 & -7 \\ -1 & -6 & 6 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A^T$.
Câu 7.Cho $A = \begin{pmatrix} 0 & -6 \\ 2 & 10 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -9 & -8 \\ 7 & -7 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 1 của $A - B$.
Câu 8.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & 5 & 5 \\ 0 & 0 & -6 \\ 0 & 0 & 7 \end{pmatrix}$.
Câu 9.Cho $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ với $\det A = 1$. Tìm $A^{-1}$.
Câu 10.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & -5 & -2 \\ 0 & 0 & 7 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $A = \begin{pmatrix} -1 & -6 \\ 6 & 5 \end{pmatrix}$. Tính $(A^T)_{22}$.
Câu 12.Tính rank$(A)$ với $A = \begin{pmatrix} -6 & -2 & 6 \\ 0 & 0 & -5 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.
Câu 13.Cho $A = \begin{pmatrix} 9 & -2 \\ 1 & 10 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 6 & -10 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}$. Tính phần tử $(AB)_{11}$.