Đề Đại số tuyến tính chương Ma trận - đề 009 - năm 2026

Câu 1.Cho $A = \begin{pmatrix} 0 & -6 \\ 2 & 10 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -9 & -8 \\ 7 & -7 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 1 của $A - B$.

Câu 2.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} -5 & 9 & -7 \\ -1 & -6 & 6 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A^T$.

Câu 3.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} 1 & -5 & 3 \\ -8 & -7 & 8 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của $A^T$.

Câu 4.Cho $A = \begin{pmatrix} -9 & -8 \\ -8 & 1 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -5 & -1 \\ -2 & 9 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 1 của $A + B$.

Câu 5.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} -8 & -7 & -7 \\ 2 & -4 & 0 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 2, cột 1 của $A^T$.

Câu 6.Cho $A = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ -7 & -1 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -6 & 6 \\ 5 & 6 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 1 của tích $AB$.

Câu 7.Cho $A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} 6 & -5 \\ -7 & -7 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của tích $AB$.

Câu 8.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & -5 & -2 \\ 0 & 0 & 7 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$.

Câu 9.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 4 & -6 & 6 \\ 0 & -7 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.

Câu 10.Cho $A = \begin{pmatrix} -7 & 5 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}$ với $\det A = 1$. Tìm $A^{-1}$.

Câu 11.Cho $A = \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ -8 & -3 \end{pmatrix}$ (det = 1). Tính phần tử ở hàng 2, cột 1 của $A^{-1}$.

Câu 12.Cho $A = \begin{pmatrix} -6 & 3 & 6 \\ -5 & -7 & -7 \end{pmatrix}$. Tính $(A^T)_{12}$.

Câu 13.Với $A = \begin{pmatrix} 0 & -6 \\ 2 & 10 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -9 & -8 \\ 7 & -7 \end{pmatrix}$, giá trị của $(AB)_{2,1}$ bằng bao nhiêu?