Đề Đại số tuyến tính chương Không gian vector - đề 014 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho $\vec u = (-8, -7, -7)$ và $\vec v = (2, -4, 0)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 2.Cho $\vec u = (-2, 0, -6)$ và $\vec v = (3, 6, -5)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 3.Cho $\vec u = (-5, 9, -7)$ và $\vec v = (-1, -6, 6)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 4.Vector $\vec v = (1, -12, -12) \in \mathbb{R}^3$ có độ dài là bao nhiêu?
Câu 5.Cho phép biến đổi $T(\vec v) = A \vec v$ với $A = \begin{pmatrix} -7 & -6 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}$ và $\vec v = (-3, 1)$. Tính $T(\vec v)$.
Câu 6.Cho $\vec u = (2, -4, 4)$, $\vec v = (-7, -6, -5)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Câu 7.Cho $\vec u = (0, 3, 8)$, $\vec v = (-8, 6, -1)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Câu 8.Cho $\vec u = (-7, -6, -6)$, $\vec v = (3, -3, 1)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Câu 9.Cho $\vec u = (-1, 2, 7)$ và $\vec v = (-9, 5, -2)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 10.Cho $\vec u = (-4, -6, 0)$, $\vec v = (-5, 7, 6)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Vector $\vec v = (-1, 4, -8)$ có độ dài bằng bao nhiêu?
Câu 12.Cho $\vec u = (9, -2, 1)$, $\vec v = (10, 6, -10)$. Tính $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 13.$\vec u = (1, -5, 3), \vec v = (-8, -7, 8)$. Tính phần tử thứ $1$ của $\vec u \times \vec v$.