[Đề 126] - Đề Toán rời rạc chương Đồ thị · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Đồ thị vô hướng đầy đủ $K_{45}$ có bao nhiêu cạnh?
Câu 2.$K_{83}$ (đồ thị đầy đủ $83$ đỉnh) có $|E| = ?$
Câu 3.$K_{83}$ (đồ thị đầy đủ $83$ đỉnh) có $|E| = ?$
Câu 4.Một cây (tree) có $n = 84$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 5.Đồ thị đầy đủ $K_{53}$ (n = $53$) có chu trình Hamilton hay không?
Câu 6.Cho đồ thị đầy đủ $K_n$ với $n = 114$. Số cạnh $|E|$ bằng bao nhiêu?
Câu 7.Số cạnh trong đồ thị vô hướng đầy đủ $21$ đỉnh là bao nhiêu?
Câu 8.Đồ thị vô hướng đầy đủ $K_{105}$ có bao nhiêu cạnh?
Câu 9.$K_{83}$ (đồ thị đầy đủ $83$ đỉnh) có $|E| = ?$
Câu 10.Hỏi đồ thị $K_{10}$ với $n = 10$ có chu trình Euler không?
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Đồ thị vô hướng (đơn) có số cạnh $|E| = 70$. Theo bổ đề bắt tay, tổng bậc các đỉnh bằng bao nhiêu?
Câu 12.Đồ thị $K_{150}$ (n = $150$, $n$ chẵn) cần thêm tối thiểu bao nhiêu cạnh (giữa các đỉnh đã có) để có chu trình Euler?
Câu 13.Một đồ thị vô hướng liên thông có $n = 30$ đỉnh và $m = 323$ cạnh. Hỏi số cạnh tối thiểu cần xóa để đồ thị trở thành cây?