[Đề 125] - Đề Toán rời rạc chương Đồ thị · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Một cây (tree) có $n = 84$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 2.Một cây (tree) có $n = 84$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 3.Một cây (tree) có $n = 78$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 4.Đồ thị vô hướng đầy đủ $K_{45}$ có bao nhiêu cạnh?
Câu 5.Đồ thị đầy đủ $K_{53}$ (n = $53$) có chu trình Hamilton hay không?
Câu 6.Đồ thị đầy đủ $K_{33}$ (n = $33$) có chu trình Euler hay không?
Câu 7.Đồ thị đầy đủ $K_{76}$ (n = $76$) có chu trình Euler hay không?
Câu 8.Đồ thị $K_{20}$ (n = $20$) có tồn tại chu trình Euler đi qua mọi cạnh đúng 1 lần?
Câu 9.Một cây (tree) có $n = 35$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 10.Đồ thị $K_{33}$ (n = $33$) có tồn tại chu trình Euler đi qua mọi cạnh đúng 1 lần?
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Một đồ thị vô hướng có $|V| = 7$ đỉnh và $|E| = 5$ cạnh. Tính bậc trung bình $\bar d$ của đồ thị (giữ dạng phân số tối giản nếu cần).
Câu 12.Đồ thị đơn vô hướng $21$ đỉnh có thể có nhiều nhất bao nhiêu cạnh?
Câu 13.Cho cây nhị phân đầy đủ với chiều cao $21$. Hỏi tổng số nút bằng bao nhiêu?