[Đề 123] - Đề Toán rời rạc chương Đồ thị · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Số cạnh trong đồ thị vô hướng đầy đủ $34$ đỉnh là bao nhiêu?
Câu 2.Đồ thị vô hướng đầy đủ $K_{105}$ có bao nhiêu cạnh?
Câu 3.Số cạnh trong đồ thị vô hướng đầy đủ $21$ đỉnh là bao nhiêu?
Câu 4.Một cây (tree) có $n = 22$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 5.Đồ thị đầy đủ $K_{53}$ (n = $53$) có chu trình Hamilton hay không?
Câu 6.$K_{34}$ (đồ thị đầy đủ $34$ đỉnh) có $|E| = ?$
Câu 7.$K_{34}$ (đồ thị đầy đủ $34$ đỉnh) có $|E| = ?$
Câu 8.Đồ thị vô hướng đầy đủ $K_{105}$ có bao nhiêu cạnh?
Câu 9.Số cạnh trong đồ thị vô hướng đầy đủ $21$ đỉnh là bao nhiêu?
Câu 10.Đồ thị đầy đủ $K_{76}$ (n = $76$) có chu trình Euler hay không?
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Một đồ thị vô hướng có $|V| = 19$ đỉnh và $|E| = 80$ cạnh. Tính bậc trung bình $\bar d$ của đồ thị (giữ dạng phân số tối giản nếu cần).
Câu 12.Đồ thị đơn vô hướng $21$ đỉnh có thể có nhiều nhất bao nhiêu cạnh?
Câu 13.Đồ thị liên thông $12$ đỉnh, $49$ cạnh. Cần xóa ít nhất bao nhiêu cạnh (giữ tính liên thông) để được cây?