[Đề 123] - Đề tổng hợp - Cơ học lý thuyết · 28 câu

Câu 1.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 2$ kg, $m_2 = 3$ kg đặt tại $x_1 = -6$ m, $x_2 = 9$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 2.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 1$ kg, $m_2 = 1$ kg đặt tại $x_1 = -7$ m, $x_2 = 11$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 3.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 2$ kg, $m_2 = 5$ kg đặt tại $x_1 = 8$ m, $x_2 = -11$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 4.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 5$ kg, $m_2 = 3$ kg đặt tại $x_1 = 2$ m, $x_2 = 15$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 5.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 5$ kg, $m_2 = 3$ kg đặt tại $x_1 = 2$ m, $x_2 = 15$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 6.Hai lực $F_1 = -12$ N và $F_2 = 17$ N tác dụng dọc trục $Ox$ lên một chất điểm. Tìm độ lớn (kèm dấu) lực $F_3$ tác dụng dọc trục $Ox$ để hệ ở trạng thái cân bằng.

Câu 7.Hai lực có độ lớn $F_1 = 39$ N và $F_2 = 80$ N tác dụng đồng thời vào 1 điểm, vuông góc với nhau. Tính độ lớn lực tổng hợp.

Câu 8.Hai vật khối lượng $m_1 = 2$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 1$ m/s và $v_2 = -8$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 9.Hai vật khối lượng $m_1 = 2$ kg và $m_2 = 2$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = -3$ m/s và $v_2 = -7$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 10.Hai vật khối lượng $m_1 = 1$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 6$ m/s và $v_2 = 2$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 11.Hai vật khối lượng $m_1 = 4$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 6$ m/s và $v_2 = -9$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 12.Hai chất điểm khối lượng $m_1 = 1$ kg, $m_2 = 1$ kg đặt tại $x_1 = -7$ m, $x_2 = 11$ m. Tính tọa độ trọng tâm $x_c$.

Câu 13.Hai vật khối lượng $m_1 = 2$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 1$ m/s và $v_2 = -8$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 14.Hai vật khối lượng $m_1 = 4$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 6$ m/s và $v_2 = -9$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 15.Hai vật khối lượng $m_1 = 5$ kg và $m_2 = 5$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = -6$ m/s và $v_2 = 2$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 16.Một lực $F = 24$ N tác dụng vuông góc tại đầu thanh đòn có cánh tay đòn $d = 42$ cm so với trục quay. Tính mô men của lực đối với trục quay.

Câu 17.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 2t^2 + 9t + 6$ (t: giây, s: mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 1$ s.

Câu 18.Hai vật khối lượng $m_1 = 2$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 1$ m/s và $v_2 = -8$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 19.Hai vật khối lượng $m_1 = 4$ kg và $m_2 = 1$ kg chuyển động thẳng cùng phương với vận tốc lần lượt $v_1 = 6$ m/s và $v_2 = -9$ m/s, va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Tính vận tốc chung sau va chạm.

Câu 20.Vật rắn có mô men quán tính $I = 4$ kg·m² quay quanh trục cố định với vận tốc góc $\omega = 4$ rad/s. Tính động năng quay.

Câu 21.$F_1 = 51$ N, $F_2 = 432$ N vuông góc. Tính $|F|$ (N).

Câu 22.Chất điểm chuyển động tròn đều với $v = 26$ m/s trên đường tròn bán kính $r = 2$ m. Tính gia tốc hướng tâm $a_n$ (m/s$^2$).

Câu 23.$s(t) = 3t^2 - 6t - 1$ (m, s). Tính $v(6)$ (m/s).

Câu 24.$m_1 = 4, m_2 = 2$ kg tại $x_1 = -8, x_2 = -8$ m. Tính $x_c$ (m).

Câu 25.Thanh đồng chất khối lượng $m = 3$ kg, chiều dài $L = 2$ m. Tính mô-men quán tính qua trục vuông góc thanh, đi qua một đầu (kg·m$^2$). Đáp số ở dạng phân số tối giản.

Câu 26.$I = 10$ kg·m², $\omega = 20$ rad/s. Tính $W_q$ (J).

Câu 27.$m_1 = 2, v_1 = -7$; $m_2 = 3, v_2 = 8$ (m/s). Va chạm mềm. Tính vận tốc chung sau va chạm (m/s).

Câu 28.Hai lực vuông góc cánh tay đòn tác dụng lên một thanh có trục quay O: $F_1 = 12$ N tại $d_1 = 3$ m (làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ), $F_2 = 8$ N tại $d_2 = 6$ m (làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ). Tính tổng mô-men quanh O (N·m, lấy chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ).