[Đề 117] - Đề Phương trình vi phân chương Phương trình vi phân cấp 1 · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -2 y$, $y(0) = -5$. Tính $y(2)$.
Câu 2.Giải bài toán giá trị đầu $y' = 7 y$, $y(0) = -8$. Tính $y(-2)$.
Câu 3.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -2 y$, $y(0) = -5$. Tính $y(2)$.
Câu 4.Giải bài toán giá trị đầu $y' = 7 y$, $y(0) = -8$. Tính $y(-2)$.
Câu 5.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' - 4y = 24$.
Câu 6.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' + 6y = 42$.
Câu 7.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' + 3y = 15$.
Câu 8.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' + 7y = -42$.
Câu 9.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' - 5y = -35$.
Câu 10.Phương trình Bernoulli $y' + P(x) y = b(x) y^{5}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Giải bài toán $y' = -6$, $y(0) = 6$. Tính $y(3)$.
Câu 12.PT Bernoulli $y' + a(x) y = Q(x) y^{10}$. Phép đổi $z = y^k$ biến PT thành tuyến tính. Tính $k$.
Câu 13.Cho PT Bernoulli $y' + P(x) y = Q(x) y^{6}$ với điều kiện đầu $y(0) = 10$. Đổi biến $z = y^{1 - 6}$. Tính $z(0)$.