[Đề 116] - Đề Giải tích 1 chương Chuỗi số · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} 7 \cdot (-\dfrac{1}{4})^n$.
Câu 2.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} 2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 3.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 4.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^1}{5^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Câu 5.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^2}{22^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Câu 6.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^5}{10^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Câu 7.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^1}{38^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Câu 8.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^3}{17^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Câu 9.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^5}{10^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Câu 10.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $a_n = \dfrac{5}{1 n^{4} + 3}$. Áp dụng tiêu chuẩn so sánh với chuỗi $\sum \dfrac{1}{n^p}$. Tìm số mũ $p$ (số nguyên).
Câu 12.Tính $S = \sum_{n=0}^{\infty} -7 \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right)^n$.
Câu 13.Tính $L = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{n^{2} \cdot 4^n}{3^n}}$.