[Đề 118] - Đề Giải tích 1 chương Chuỗi số · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} 2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 2.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 3.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 4.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (-\dfrac{1}{2})^n$.
Câu 5.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -8 \cdot (\dfrac{1}{2})^n$.
Câu 6.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 7.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} 3 \cdot (\dfrac{1}{4})^n$.
Câu 8.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -2 \cdot (\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 9.Tính tổng chuỗi $\sum_{n=0}^{\infty} -7 \cdot (-\dfrac{1}{3})^n$.
Câu 10.Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n^3}{17^n}$. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n|$ trong dấu hiệu D'Alembert.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $a_n = \dfrac{9 n^{2} + 8}{1 n^{5} + 4}$. Áp dụng tiêu chuẩn so sánh với chuỗi $\sum \dfrac{1}{n^p}$. Tìm số mũ $p$ (số nguyên).
Câu 12.Tính $S = \sum_{n=0}^{\infty} 4 \cdot \left(-\dfrac{5}{8}\right)^n$.
Câu 13.Xét chuỗi lũy thừa $\sum \dfrac{n^3}{17^n} x^n$. Tính bán kính hội tụ $R$.