[Đề 114] - Đề Toán rời rạc chương Đồ thị
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Một cây (tree) có $n = 84$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 2.Một cây (tree) có $n = 35$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 3.Hỏi đồ thị $K_{11}$ với $n = 11$ có chu trình Hamilton (đi qua mỗi đỉnh đúng 1 lần) không?
Câu 4.Cho đồ thị đầy đủ $K_n$ với $n = 114$. Số cạnh $|E|$ bằng bao nhiêu?
Câu 5.Đồ thị đầy đủ $K_{23}$ (n = $23$) có chu trình Hamilton hay không?
Câu 6.Một cây (tree) có $n = 22$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 7.Một cây (tree) có $n = 35$ đỉnh. Số cạnh của cây bằng bao nhiêu?
Câu 8.Hỏi đồ thị $K_{58}$ với $n = 58$ có chu trình Hamilton (đi qua mỗi đỉnh đúng 1 lần) không?
Câu 9.Đồ thị đầy đủ $K_{53}$ (n = $53$) có chu trình Hamilton hay không?
Câu 10.Hỏi đồ thị $K_{10}$ với $n = 10$ có chu trình Euler không?
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Đồ thị $K_{150}$ (n = $150$, $n$ chẵn) cần thêm tối thiểu bao nhiêu cạnh (giữa các đỉnh đã có) để có chu trình Euler?
Câu 12.Đồ thị đơn vô hướng $21$ đỉnh có thể có nhiều nhất bao nhiêu cạnh?
Câu 13.Cây nhị phân đầy đủ có chiều cao $h = 6$ (gốc ở mức 0). Tính số nút trong (không phải lá) của cây.