Đề Phương trình vi phân chương Phương trình vi phân cấp 2 - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ode cap 2	·	10	3	·	13	100%
Tổng	0	10	3	0	13	100%
Tỉ lệ	0%	76,9%	23,1%	0%

Đề thi sinh viênsinhviendaihoc.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

ĐỀ THI MẪUĐề Phương trình vi phân chương Phương trình vi phân cấp 2 - năm 2026MÔN: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNĐề gồm 13 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 2y' - 35y = 0$.

A.$y = C_1 e^{-5x} + C_2 e^{7x}$

B.$y = C_1 e^{-5x} + C_2 e^{-7x}$

C.$y = C_1 e^{-4x} + C_2 e^{7x}$

D.$y = C_1 e^{5x} + C_2 e^{7x}$

Câu 2.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 361 y = 0$.

A.$y = A \cos(18 x) + B \sin(18 x)$

B.$y = A \cos(361 x) + B \sin(361 x)$

C.$y = A \cos(20 x) + B \sin(20 x)$

D.$y = A \cos(19 x) + B \sin(19 x)$

Câu 3.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 3y' - 70y = 0$.

A.$y = C_1 e^{7x} + C_2 e^{10x}$

B.$y = C_1 e^{7x} + C_2 e^{-10x}$

C.$y = C_1 e^{-7x} + C_2 e^{-10x}$

D.$y = C_1 e^{8x} + C_2 e^{-10x}$

Câu 4.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 10y' + 16y = 0$.

A.$y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-8x}$

B.$y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{-8x}$

C.$y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{8x}$

D.$y = C_1 e^{-x} + C_2 e^{-8x}$

Câu 5.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 21y' + 110y = 0$.

A.$y = C_1 e^{-11x} + C_2 e^{10x}$

B.$y = C_1 e^{-11x} + C_2 e^{-9x}$

C.$y = C_1 e^{11x} + C_2 e^{-10x}$

D.$y = C_1 e^{-11x} + C_2 e^{-10x}$

Câu 6.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 1849 y = 0$.

A.$y = A \cos(42 x) + B \sin(42 x)$

B.$y = A \cos(43 x) + B \sin(43 x)$

C.$y = A \cos(1849 x) + B \sin(1849 x)$

D.$y = A \cos(44 x) + B \sin(44 x)$

Câu 7.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 6561 y = 0$.

A.$y = A \cos(81 x) + B \sin(81 x)$

B.$y = A \cos(82 x) + B \sin(82 x)$

C.$y = A \cos(6561 x) + B \sin(6561 x)$

D.$y = A \cos(80 x) + B \sin(80 x)$

Câu 8.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 8y' + 15y = 0$.

A.$y = C_1 e^{-4x} + C_2 e^{-3x}$

B.$y = C_1 e^{5x} + C_2 e^{-3x}$

C.$y = C_1 e^{-5x} + C_2 e^{3x}$

D.$y = C_1 e^{-5x} + C_2 e^{-3x}$

Câu 9.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + 1024 y = 0$.

A.$y = A \cos(1024 x) + B \sin(1024 x)$

B.$y = A \cos(33 x) + B \sin(33 x)$

C.$y = A \cos(32 x) + B \sin(32 x)$

D.$y = A \cos(31 x) + B \sin(31 x)$

Câu 10.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y'' + y' - 56y = 0$.

A.$y = C_1 e^{-8x} + C_2 e^{-7x}$

B.$y = C_1 e^{-7x} + C_2 e^{7x}$

C.$y = C_1 e^{8x} + C_2 e^{7x}$

D.$y = C_1 e^{-8x} + C_2 e^{7x}$

Phần III. Tự luận(3 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 11.Cho $y'' + 5y' + 4y = 0$. Tính tổng hai nghiệm của phương trình đặc trưng.

Câu 12.Cho $y'' + 361 y = 0$. Tìm tần số góc $\omega > 0$ của nghiệm điều hòa.

Câu 13.PTVP dao động cưỡng bức không tắt dần $y'' + 484 y = 23 \cos(9 t)$. Tìm biên độ $A$ của nghiệm riêng $y_p = A \cos(9 t)$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Phần III. Tự luận(3 câu)

Mở đáp án & Lời giải