Đề Phương trình vi phân chương Phương trình vi phân cấp 1 - đề 014

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ode cap 1	3	7	3	·	13	100%
Tổng	3	7	3	0	13	100%
Tỉ lệ	23,1%	53,8%	23,1%	0%

Đề thi sinh viênsinhviendaihoc.comĐỀ THI THỬMã đề: 014

ĐỀ THI MẪUĐề Phương trình vi phân chương Phương trình vi phân cấp 1 - năm 2026MÔN: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNĐề gồm 13 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -2 y$, $y(0) = -5$. Tính $y(2)$.

A.$-5 e^{-3}$

B.$-5 e^{-5}$

C.$5 e^{-4}$

D.$-5 e^{-4}$

Câu 2.Giải bài toán giá trị đầu $y' = 7 y$, $y(0) = -8$. Tính $y(-2)$.

A.$-8 e^{-15}$

B.$8 e^{-14}$

C.$-8 e^{-13}$

D.$-8 e^{-14}$

Câu 3.Giải bài toán giá trị đầu $y' = 6 y$, $y(0) = -7$. Tính $y(2)$.

A.$-7 e^{13}$

B.$7 e^{12}$

C.$-7 e^{12}$

D.$-7 e^{11}$

Câu 4.Giải bài toán giá trị đầu $y' = 3 y$, $y(0) = -1$. Tính $y(1)$.

A.$-e^{2}$

B.$e^{3}$

C.$-e^{4}$

D.$-e^{3}$

Câu 5.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -4 y$, $y(0) = 9$. Tính $y(-1)$.

A.$9 e^{4}$

B.$9 e^{5}$

C.$-9 e^{4}$

D.$9 e^{3}$

Câu 6.Phương trình Bernoulli $y' + P(x) y = Q(x) y^{-13}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?

A.$z = y^{-14}$

B.$z = y^{-12}$

C.$z = y^{-13}$

D.$z = y^{14}$

Câu 7.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' - 4y = 24$.

A.$y = -5 + C e^{4x}$

B.$y = -6 + C e^{4x}$

C.$y = -6 + C e^{-4x}$

D.$y = -7 + C e^{4x}$

Câu 8.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -5 y$, $y(0) = -7$. Tính $y(1)$.

A.$7 e^{-5}$

B.$-7 e^{-6}$

C.$-7 e^{-4}$

D.$-7 e^{-5}$

Câu 9.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' + 3y = 15$.

A.$y = 5 + C e^{3x}$

B.$y = 5 + C e^{-3x}$

C.$y = 4 + C e^{-3x}$

D.$y = 6 + C e^{-3x}$

Câu 10.Phương trình Bernoulli $y' + P(x) y = b(x) y^{22}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?

A.$z = y^{23}$

B.$z = y^{-21}$

C.$z = y^{21}$

D.$z = y^{22}$

Phần III. Tự luận(3 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 11.Nghiệm tổng quát của $y' = 4y$ là $y = C e^{4x}$. Cho điều kiện đầu $y(0) = -8$. Tìm hằng số $C$.

Câu 12.Cho $y' + 3y = -18$. Tìm nghiệm dừng $y_\infty$ (giới hạn khi $x \to \infty$, giả sử $a > 0$ hoặc $C = 0$).

Câu 13.Cho PT Bernoulli $y' + P(x) y = Q(x) y^{3}$ với điều kiện đầu $y(0) = 20$. Đổi biến $z = y^{1 - 3}$. Tính $z(0)$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Phần III. Tự luận(3 câu)

Mở đáp án & Lời giải