[Đề 121] - Đề Đại số tuyến tính chương Không gian vector · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính chuẩn Euclid của vector $\vec v = (10, 15, 30)$.
Câu 2.Vector $\vec v = (4, -4, -7) \in \mathbb{R}^3$ có độ dài là bao nhiêu?
Câu 3.Tính chuẩn Euclid của vector $\vec v = (5, 0, 12)$.
Câu 4.Cho $\vec u = (-5, 9, -7)$ và $\vec v = (-1, -6, 6)$ trong $\mathbb{R}^3$. Tính tích vô hướng $\vec u \cdot \vec v$.
Câu 5.Vector $\vec v = (1, -12, -12) \in \mathbb{R}^3$ có độ dài là bao nhiêu?
Câu 6.Cho phép biến đổi $T(\vec v) = A \vec v$ với $A = \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ 4 & -7 \end{pmatrix}$ và $\vec v = (-6, -5)$. Tính $T(\vec v)$.
Câu 7.Tính độ dài vector $\vec v = (-4, 4, -7)$.
Câu 8.Tính chuẩn Euclid của vector $\vec v = (5, 0, 12)$.
Câu 9.Tính chuẩn Euclid của vector $\vec v = (10, 15, 30)$.
Câu 10.Cho $\vec u = (2, -4, 4)$, $\vec v = (-7, -6, -5)$. Tính tích có hướng $\vec u \times \vec v$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.$A = \begin{pmatrix} -8 & -7 \\ -7 & 2 \end{pmatrix}, \vec v = (-4, 0)$. Tính phần tử thứ $2$ của $A \vec v$.
Câu 12.Vector $\vec v = (-2, -5, 14)$ có độ dài bằng bao nhiêu?
Câu 13.$\vec u = (-5, 9, -7), \vec v = (-1, -6, 6)$. Tính phần tử thứ $2$ của $\vec u \times \vec v$.