[Đề 116] - Đề Xác suất thống kê chương Biến ngẫu nhiên rời rạc · 13 câu

Câu 1.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 2 & 4 \\ \hline P & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{2}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính kỳ vọng $E(X)$.

Câu 2.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 2 & 3 \\ \hline P & \dfrac{7}{10} & \dfrac{1}{5} & \dfrac{1}{10} \\ \hline \end{array}$ Tính kỳ vọng $E(X)$.

Câu 3.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 3 & 4 & 6 \\ \hline P & \dfrac{3}{10} & \dfrac{3}{10} & \dfrac{2}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính kỳ vọng $E(X)$.

Câu 4.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 6 & 7 \\ \hline P & \dfrac{3}{5} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{3}{10} \\ \hline \end{array}$ Tính kỳ vọng $E(X)$.

Câu 5.Áp dụng bất đẳng thức Chebyshev cho biến $X$ ($E(X) = \mu$, $\sigma(X) = \sigma$): cận trên của $P(|X - \mu| \ge 9\sigma)$ là?

Câu 6.Cho $X \sim U(19, 34)$. Tính $F(31) = P(X \le 31)$.

Câu 7.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 2 & 4 \\ \hline P & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{2} \\ \hline \end{array}$ Tính phương sai $D(X)$.

Câu 8.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 4 & 7 \\ \hline P & \dfrac{7}{10} & \dfrac{3}{10} \\ \hline \end{array}$ Tính phương sai $D(X)$.

Câu 9.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 1 & 4 \\ \hline P & \dfrac{1}{5} & \dfrac{4}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính phương sai $D(X)$.

Câu 10.Cho $E(X) = -1$, $E(Y) = 2$, $E(XY) = -10$. Tính $\text{Cov}(X, Y)$.

Câu 11.Cho $X \sim U(15, 115)$. Hãy tính $P(X > 85)$.

Câu 12.Bất đẳng thức Chebyshev: $P(|X - \mu| \ge 32\sigma) \le 1/N$. Tìm $N$.

Câu 13.Cho $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 1 & 4 \\ \hline P & \dfrac{1}{5} & \dfrac{4}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính $D(X)$.