[Đề 115] - Đề Xác suất thống kê chương Biến ngẫu nhiên rời rạc
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cận trên Chebyshev của $P(|X - \mu| \ge 19\sigma)$ bằng:
Câu 2.Cận trên Chebyshev của $P(|X - \mu| \ge 32\sigma)$ bằng:
Câu 3.Cho biến ngẫu nhiên $X$ với kỳ vọng $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$. Theo Chebyshev, cận trên của $P(|X - \mu| \ge 81\sigma)$ là bao nhiêu?
Câu 4.Cho biến ngẫu nhiên $X$ với kỳ vọng $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$. Theo Chebyshev, cận trên của $P(|X - \mu| \ge 32\sigma)$ là bao nhiêu?
Câu 5.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 2 & 4 & 5 \\ \hline P & \dfrac{1}{10} & \dfrac{4}{5} & \dfrac{1}{10} \\ \hline \end{array}$ Tính kỳ vọng $E(X)$.
Câu 6.Cho $X \sim U(10, 20)$. Tính $F(17) = P(X \le 17)$.
Câu 7.Cho biến ngẫu nhiên $X$ với kỳ vọng $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$. Theo Chebyshev, cận trên của $P(|X - \mu| \ge 75\sigma)$ là bao nhiêu?
Câu 8.Cho $E(X) = -2$, $E(Y) = 0$, $E(XY) = -5$. Tính $\text{Cov}(X, Y)$.
Câu 9.Cho $E(X) = -2$, $E(Y) = 9$, $E(XY) = -22$. Tính $\text{Cov}(X, Y)$.
Câu 10.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 \\ \hline P & \dfrac{1}{5} & \dfrac{4}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính phương sai $D(X)$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.$X \sim U(8, 108)$. Tính $P(X > 106)$.
Câu 12.Theo Chebyshev, $P(|X - \mu| \ge 9\sigma) \le 1/N$. Tính $N$.
Câu 13.Cho $X$ có bảng phân phối: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 6 & 7 \\ \hline P & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{2}{5} \\ \hline \end{array}$ Tính $E(X)$.