[Đề 116] - Đề Đại số tuyến tính chương Ma trận

Câu 1.Cho $A = \begin{pmatrix} 8 & -8 \\ 5 & -2 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -9 & -10 \\ -6 & 8 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A - B$.

Câu 2.Cho $A = \begin{pmatrix} 8 & -8 \\ 5 & -2 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -9 & -10 \\ -6 & 8 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A - B$.

Câu 3.Cho $A = \begin{pmatrix} -3 & -1 \\ -7 & 2 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} 5 & -6 \\ -8 & -8 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A + B$.

Câu 4.Cho $A = \begin{pmatrix} -7 & 5 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}$ với $\det A = 1$. Tìm $A^{-1}$.

Câu 5.Cho $A = \begin{pmatrix} -3 & -1 \\ -7 & 2 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} 5 & -6 \\ -8 & -8 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A + B$.

Câu 6.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} -2 & 0 & -6 \\ 3 & 6 & -5 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 1, cột 1 của $A^T$.

Câu 7.Cho $A = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ -7 & -1 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -6 & 6 \\ 5 & 6 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 1 của tích $AB$.

Câu 8.Cho $A = \begin{pmatrix} 1 & -5 \\ 3 & -8 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -7 & 8 \\ -6 & 2 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 1 của tích $AB$.

Câu 9.Cho $A = \begin{pmatrix} -5 & 9 \\ -7 & -1 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} -6 & 6 \\ 5 & 6 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 1 của tích $AB$.

Câu 10.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & -5 & -2 \\ 0 & 0 & 7 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$.

Câu 11.Cho $A = \begin{pmatrix} -2 & 9 \\ 8 & -5 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 9 & -7 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A + B$.

Câu 12.Với $A = \begin{pmatrix} 0 & -6 \\ 2 & 10 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -9 & -8 \\ 7 & -7 \end{pmatrix}$, giá trị của $(AB)_{2,1}$ bằng bao nhiêu?

Câu 13.Tính rank$(A)$ với $A = \begin{pmatrix} 0 & -3 & -6 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -6 \end{pmatrix}$.