Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(3 câu)
Câu 1.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & -5 & -2 \\ 0 & 0 & 7 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$.
Câu 2.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} -6 & -2 & 6 \\ 0 & 0 & -5 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.
Câu 3.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 7 & -4 & 3 \\ 0 & 1 & -7 \\ 0 & 0 & 6 \end{pmatrix}$.
Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)
Câu 4.Tính rank$(A)$ với $A = \begin{pmatrix} 0 & 4 & -1 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.
Câu 5.Tính rank$(A)$ với $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 7 \\ 0 & 8 & 5 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.
Câu 6.Với $A = \begin{pmatrix} -7 & -7 & 2 \\ -4 & 0 & -1 \\ -3 & -8 & 9 \end{pmatrix}$, $k = -8$, giá trị của $(kA)_{31}$ bằng bao nhiêu?
Câu 7.Cho $A = \begin{pmatrix} -5 & 3 & -8 \\ -7 & 8 & -6 \\ 2 & 9 & -8 \end{pmatrix}$ và $k = 2$. Tính phần tử ở hàng 3, cột 1 của $kA$.
Câu 8.Cho $A = \begin{pmatrix} 9 & 8 & -5 \\ 2 & 6 & 9 \\ -7 & -9 & 6 \end{pmatrix}$ và $k = -2$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 3 của $kA$.
Câu 9.Tính $\text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{3} A_{ii}$ với $A = \begin{pmatrix} -5 & 3 & -8 \\ -7 & 8 & -6 \\ 2 & 9 & -8 \end{pmatrix}$.
Câu 10.Tính vết (trace) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & -6 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$.
Câu 11.Tính $\text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{4} A_{ii}$ với $A = \begin{pmatrix} -7 & 6 & -1 & -8 \\ -9 & -5 & 9 & 6 \\ 2 & 1 & -9 & -1 \\ 6 & -3 & 4 & 8 \end{pmatrix}$.
Câu 12.Cho $A = \begin{pmatrix} 0 & -6 & 3 \\ 6 & -5 & -7 \\ -7 & -9 & 3 \end{pmatrix}$ và $k = -2$. Tính phần tử ở hàng 3, cột 2 của $kA$.
Câu 13.Cho $A = \begin{pmatrix} 9 & -7 & -1 \\ -6 & 6 & 5 \\ 6 & 3 & -3 \end{pmatrix}$ và $k = -5$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của $kA$.
Câu 14.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} 9 & -7 \\ -1 & -6 \end{pmatrix}$. Tính $\text{tr}(A)$ (tổng các phần tử trên đường chéo chính).
Câu 15.Tính rank$(A)$ với $A = \begin{pmatrix} -7 & 6 & 1 \\ 0 & -6 & -6 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.