Đề Phương pháp tính chương Nội suy đa thức - đề 008 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hai điểm $(-3, -7)$ và $(3, 3)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(0)$.
Câu 2.Cho hai điểm $(-3, 7)$ và $(7, -5)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(2)$.
Câu 3.Cho bảng: $x_0 = 9, x_1 = 14, x_2 = 19$ và $y_0 = 2, y_1 = 13, y_2 = -19$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.
Câu 4.Cho hai điểm $(9, 1)$ và $(15, 11)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(12)$.
Câu 5.Cho hai điểm $(15, -8)$ và $(25, 6)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(20)$.
Câu 6.Cho hai điểm $(0, 2)$ và $(4, 10)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(2)$.
Câu 7.Cho bảng: $x_0 = 15, x_1 = 17, x_2 = 19$ và $y_0 = 11, y_1 = -4, y_2 = -18$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.
Câu 8.Cho bảng: $x_0 = -3, x_1 = 2, x_2 = 7$ và $y_0 = -14, y_1 = 5, y_2 = 10$. Tính chênh lệch tiến cấp 1 $\Delta y_0$.
Câu 9.Cho hai điểm $(-9, -8)$ và $(-7, 2)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(-8)$.
Câu 10.Cho hai điểm $(-6, -8)$ và $(4, -2)$. Sử dụng nội suy Lagrange tuyến tính, tính giá trị $P(-1)$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Hàm $f$ thoả $|f''(x)| \le 11$ trên $[x_0, x_1]$ với $x_1 - x_0 = 12$. Tính chặn trên của sai số nội suy tuyến tính tại trung điểm: $|R| \le \dfrac{M_2 h^2}{8}$.
Câu 12.$y_0 = 0, y_1 = -11, y_2 = 5, y_3 = -17$ (cách đều). Tính sai phân tiến cấp 3 $\Delta^3 y_0$.
Câu 13.$y_0 = -5, y_1 = -16, y_2 = 0$ (cách đều). Tính $\Delta^2 y_0$.