Đề Đại số tuyến tính chương Trị riêng - đề 014 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -2 & -4 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}$.
Câu 2.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -7 & 1 \\ 0 & 7 \end{pmatrix}$.
Câu 3.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -1 & -8 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$.
Câu 4.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -2 & -5 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.
Câu 5.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -5 & 1 \\ 0 & -7 \end{pmatrix}$.
Câu 6.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -1 & -8 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$.
Câu 7.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -7 & 1 \\ 0 & 7 \end{pmatrix}$.
Câu 8.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 0 & -5 \end{pmatrix}$.
Câu 9.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -8 & -6 \\ 0 & -7 \end{pmatrix}$.
Câu 10.Tìm tập các trị riêng của ma trận $A = \begin{pmatrix} -5 & 1 \\ 0 & -7 \end{pmatrix}$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Ma trận vuông $A$ cấp 2 có hai trị riêng $\lambda_1 = -5$ và $\lambda_2 = -7$. Tính $\det(A)$.
Câu 12.Cho $A = \begin{pmatrix} 6 & -5 \\ -5 & -2 \end{pmatrix}$. Tìm các trị riêng của $A$ (đáp số dưới dạng $\dfrac{a \pm \sqrt{\Delta}}{2}$).
Câu 13.Cho $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -8 & -6 \end{pmatrix}$. Tính tổng các trị riêng của $A$.