[Đề 123] - Đề Đại số tuyến tính chương Ma trận · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} 9 & -7 & 6 \\ -1 & -8 & -9 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của $A^T$.
Câu 2.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} -5 & 9 & -7 \\ -1 & -6 & 6 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A^T$.
Câu 3.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} -2 & 9 & 8 \\ -5 & 2 & 6 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 3, cột 1 của $A^T$.
Câu 4.Cho $A = \begin{pmatrix} -2 & 9 \\ 8 & -5 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 9 & -7 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của tích $AB$.
Câu 5.Cho ma trận $A = \begin{pmatrix} 9 & -7 & 6 \\ -1 & -8 & -9 \end{pmatrix}$ (kích thước $2 \times 3$). Tính phần tử ở hàng 1, cột 2 của $A^T$.
Câu 6.Cho $A = \begin{pmatrix} -3 & -1 \\ -7 & 2 \end{pmatrix}$ và $B = \begin{pmatrix} 5 & -6 \\ -8 & -8 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A + B$.
Câu 7.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & 5 & 5 \\ 0 & 0 & -6 \\ 0 & 0 & 7 \end{pmatrix}$.
Câu 8.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} 0 & 4 & -1 \\ 0 & -6 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.
Câu 9.Tính hạng (rank) của ma trận $A = \begin{pmatrix} -7 & 3 & 2 \\ 0 & -7 & 0 \\ 0 & 0 & -5 \end{pmatrix}$.
Câu 10.Cho $A = \begin{pmatrix} -7 & 5 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}$ với $\det A = 1$. Tìm $A^{-1}$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $A = \begin{pmatrix} 9 & -7 \\ 6 & -1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -8 & -9 \\ -5 & 9 \end{pmatrix}$. Tính phần tử ở hàng 2, cột 2 của $A - B$.
Câu 12.Cho $A = \begin{pmatrix} -6 & 3 & 6 \\ -5 & -7 & -7 \end{pmatrix}$. Tính $(A^T)_{12}$.
Câu 13.Tính rank$(A)$ với $A = \begin{pmatrix} -6 & -2 & 6 \\ 0 & 0 & -5 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.