[Đề 122] - Đề Phương trình vi phân chương Phương trình vi phân cấp 1 · 13 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -5 y$, $y(0) = -7$. Tính $y(1)$.
Câu 2.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -2 y$, $y(0) = -5$. Tính $y(2)$.
Câu 3.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -2 y$, $y(0) = -5$. Tính $y(2)$.
Câu 4.Giải bài toán giá trị đầu $y' = -5 y$, $y(0) = -7$. Tính $y(1)$.
Câu 5.Phương trình Bernoulli $y' + p(x) y = Q(x) y^{18}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?
Câu 6.Phương trình Bernoulli $y' + P(x) y = b(x) y^{22}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?
Câu 7.Phương trình Bernoulli $y' + P(x) y = Q(x) y^{-13}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?
Câu 8.Phương trình Bernoulli $y' + P(x) y = Q(x) y^{-13}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?
Câu 9.Phương trình Bernoulli $y' + a(x) y = b(x) y^{17}$. Phép đổi biến nào sau đây biến đổi PT về dạng tuyến tính theo $z$?
Câu 10.Tìm nghiệm tổng quát của phương trình $y' + 6y = 42$.
Phần III. Tự luận(3 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 13. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 11.Cho $y' + y = 2$. Tìm nghiệm dừng $y_\infty$ (giới hạn khi $x \to \infty$, giả sử $a > 0$ hoặc $C = 0$).
Câu 12.Giải bài toán $y' = -1$, $y(0) = 9$. Tính $y(5)$.
Câu 13.Cho PT Bernoulli $y' + P(x) y = Q(x) y^{2}$ với điều kiện đầu $y(0) = 4$. Đổi biến $z = y^{1 - 2}$. Tính $z(0)$.